《指数与指数函数》拔高练习2.doc
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3.1指数与指数函数
一、选择题
1、若指数函数在上是减函数，那么（）
A、B、C、D、
2、已知，则这样的（）
A、存在且只有一个B、存在且不只一个
C、存在且D、根本不存在
3、函数在区间上的单调性是（）
A、增函数B、减函数
C、常数D、有时是增函数有时是减函数
4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（）
5、函数，使成立的的值的集合是（）
A、B、C、D、
6、函数使成立的的值的集合（）
A、是B、有且只有一个元素
C、有两个元素D、有无数个元素
7、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有（）
A、且B、且
C、且D、且
8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)（）
A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数
C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数
9、eq\r(4,(-3)4)的值是（）
A、3B、-3C、3D、81
10、(eq\f(16,81))-eq\f(1,4)的值是（）
A、eq\f(2,3)B、eq\f(3,2)C、eq\f(4,81)D、-eq\f(81,4)
11、设m,n∈R,a,b0,则下列各式中正确的有（）
(1)am.an=amn(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(4)(eq\f(a,b))m=am-bm(5)(eq\f(a,b))m=amb-m
A、5B、4C、3D、
12、eq\f(a3,\r(a).\r(5,a4))(a0)的值是（）
A、1B、aC、aeq\f(1,5)D、aeq\f(17,10)
二、填空题
13、函数的定义域是_________。
14、指数函数的图象经过点，则底数的值是_________。
15、将函数的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数的图象
16、函数，使是增函数的的区间是_________
三、解答题
17、已知函数是任意实数且，
证明：
18、已知函数求函数的定义域、值域
19、已知函数
（1）求的定义域和值域；
（2）讨论的奇偶性；
（3）讨论的单调性。
20、
(1)作出其图像；
(2)由图像指出其单调区间；
(3)由图像指出当x取什么值时有最值．
21、
(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性；
(2)对于函数f(x)，当x∈(－1，1)时，有f(1－t)＋f(1－t2)＜0，求t的集合A．
22、
(a＞0且a≠1)的奇偶性，并给出证明．
参考答案
一、选择题
1、B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A；9、A；10、B；11、C；12、D
二、填空题
13、
14、
15、右、2
16、
三、解答题
17、证明：
即
18、解：由得
∵x?R,∴△0,即,∴,又∵，∴
19、解：（1）的定义域是R，
令
，解得
的值域为
（2）
是奇函数。
（3）
设是R上任意两个实数，且，则
当时，，从而，，，即，为R上的增函数。
当时，，从而，，，，即为R上的减函数。
20、
21、
(2)函数的增区间是(－∞，－2]，减区间是[－2，＋∞)．
(3)当x=－2时，此函数有最大值1，无最小值．
22、函数．
当0＜a＜1时，类似可证，f(x)在R上为增函数．
(2)∵f(1－t)＋f(1－t2)＜0，f(x)是奇函数，且在R上为增函数，
4．定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)是关于原点对称的．F(－x)=(a