2018年多项式除法.doc

多项式除法 　　②利用竖式进行多项式除法 　　例1．计算 　　解：将被除式与除式均按x 降幂排列 　　　　∴ 原式= 　　例2．计算 　　　　。 　　　　解：先将被除式与除式均按x 的降幂（y 的升幂）排列 　　原式= 　　　　∴ 原式=5x+y. 　　　　小结：利用竖式进行多项式除法的步骤 　　（1）被除式和除式都要按同一字母降幂排列 　　（2）若被除式或除式中缺项，要补零（或留有空位） 　　（3）余式的次数应低于除式的次数。 　　例3．已知关于x 的多项式A 被这个多项式A 。 　　解：根据带余除法的关系式， 　　除所得的商式为2x －3，余式为7。求 　　　　2-3 多項式除法 　　一、基礎篇 　　（ ）1.2x 2＋5x －7除以x ＋3的商式為ax ＋b ，餘式為c ，求a ＋b ＋c ＝？ 　　（A ） －9 （B ）－5 （C ）－3 （D ）7 　　　　）3.(2x2＋5x －1) ÷(x＋2) 的商式為A ，餘式為B ，則下列敘述何 　　者正確？ 　　　　）7.x 2＋x －2除以x-1的商式為ax ＋b ，餘式為c ，求a ＋b ＋c ＝？ 　　　　）8.3x 2＋2x －1除以x-2的商式為ax ＋b ，餘式為c ，求a ＋b ＋c ＝？ 　　9.x 2＋3x+1除以x ＋1的商式為ax ＋b ，餘式為c ，求a ＋ 　　＋c ＝？ 　　11.(x2＋3x －2) ÷(x-1)的商式為A ，餘式為B ， 12.(2x2-4x+1)÷(x＋1) 的商式為A ，餘式為B ， ）13.(2x2-6x+4)÷(2x-2)的商式為A ，餘式為B ， ）14.(x2＋x ＋1) ÷(x-1)的商式為A ，餘式為B ， 25.(x2+3x+1)÷(x-2) 　　　　3-1-3多項式的除法 　　一、單一選擇題（計五十題）： 　　（x 2－1）2－（x ＋2）221. （ ）x ＋ax ＋b ，則 a ＋b ＝？ (Ａ) －4 (Ｂ) －3 (Ｃ) －2 (Ｄ) －1。 2 　　x ＋x ＋1 　　2. （ ）已知 6x 2－7x ＋m 可以被 2x －3 整除，則 m ＝？ (Ａ) －3 (Ｂ) 3 (Ｃ) －1 (Ｄ) 1。 3. （ 2x 2＋4x －6？ (Ａ) 3x －3 (Ｂ) x ＋3 (Ｃ) x －1 (Ｄ) x ＋1。 4. （ ）下列何者可以被 x 整除？ (Ａ) 4x 2＋4x ＋5 (Ｂ) 3x ＋6 (Ｃ) x 2＋24 (Ｄ) x 2＋1。 5. （ ）已知一個矩形的面積是 12x 2－6x ，若矩形的長為 3x ，則矩形的寬為多少？ (Ａ) 4x ＋ 　　2 (Ｂ) 4x －2 (Ｃ) 4x ＋3 (Ｄ) 4x －3。 　　6. （ ）已知多項式 B 除以 x －1 得商式為 x ＋5，餘式為 8，如果改將多項式 B 除以 x ＋1，則 　　餘式＝？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。 　　7. （ ）假設 2x 4－x 3＋mx 2＋x ＋n 可被 2x 2＋x ＋1 整除，則 2m ＋n ＝？ (Ａ) －8 (Ｂ) －10 (Ｃ) 　　10 (Ｄ) 8。 　　x 2－5x ＋6R 　　8. （ ）若＝x ＋2＋，其中 R 為一常數，則 R ＝？ (Ａ) 20 (Ｂ) 18 (Ｃ) －12 　　x －7x －7 　　(Ｄ) －10。 　　9. （ ）試求（4x 2－3x ＋4）÷（2x －1）的商式為下列何者？ (Ａ) 2x ＋ 　　－ 　　51 　　(Ｂ) 2x ＋(Ｃ) 2x 22 　　51 　　(Ｄ) 2x －。 22 　　10. （ ）章老師做一個多項式除法的示範後，擦掉計算過程中的六個係數，並以 a 、b 、c 、d 、 　　e 、f 表示，求 a ＋b ＋d ＋e ＝？ (Ａ) 18 (Ｂ) 26 (Ｃ) 38 (Ｄ) 44。 　　　　(Ａ) 2 (Ｂ) －2 (Ｃ) －1 (Ｄ) 0。 　　　　11. （ ）設（x 3＋x 2＋x ＋1）÷（x ＋2）的商式為 ax ＋bx ＋c ，餘式為 d ，則 a ＋b ＋c ＋d ＝？ 12. （ ）若（3x 4－5x 2＋4x ）÷3x 的商式為x 3＋ax ＋b ，則b －a ＝？ (Ａ) －3 (Ｂ) 3 　　－11(Ｃ) (Ｄ) 。 　　33 　　13. （ ）下列何者可以整除 4x 2＋8x ＋3＝？ (Ａ) x ＋1 (Ｂ) x ＋2 (Ｃ) x ＋3 (Ｄ) 2x ＋1。 14. （ 0？ (Ａ) （x 2－2x ＋1）÷（－x ＋1）(Ｂ) （2x －1）2 　　÷（2x －1）(Ｃ)