71-定积分的概念与可积条件省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

第七章定积分;1、给出了定积分概念和可积条件。;第一节定积分概念和可积

条件;;;观察以下演示过程，注意当分割加细时，

矩形面积和与曲边梯形面积关系．;曲边梯形如图所表示，;曲边梯形面积近似值为;实例2（求变速直线运动旅程）;（1）分割;二、定积分定义;被积函数;注意：;定理1;曲边梯形面积;几何意义：;例1利用定义计算定积分;第18页;例2利用定义计算定积分;第20页;证实;极限运算与对数运算换序得;故;五、小结;思索题;思索题解答;练习题;第28页;练习题答案;;;;;;;;;;;;;;;;附：可积条件;?1.?思绪与方案:

???

思绪:?鉴于积分和与分法和介点相关,?先简化积分和.?用对应于分法“最大”和“最小”两个“积分和”去双逼普通积分和,即用极限双逼原理考查积分和有极限,且与分法及介点无关条件。

;由达布和定义可知，达布和未必是积分和.但达布和由分法唯一确定.则显然有：;第48页;第49页;定理4说明，单调函数即使有没有限多个间断点，仍不失其可积

性。

思索题：

1、闭区间上仅有一个间断点函数是否必可积？

2、闭区间上有没有穷多个间断点函数是否必不可积？

3、闭区间上单调函数是否必可积？

例2?