文档详情

73第二型曲面积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

发布：2025-03-26约小于1千字共29页下载文档

文本预览下载声明

7.3第二型面积分观察以下曲面侧(假设曲面是光滑)曲面分上侧和下侧封闭曲面分内侧和外侧1曲面侧概念第1页

曲面分类:1.双侧曲面；2.单侧曲面.经典双侧曲面第2页

麦比乌斯带经典单侧曲面:第3页

上侧下侧第4页

第5页

2第二型面积分概念一、流量问题第6页

第7页

第8页

第9页

定义7.2（第二型面积分）第10页

第11页

第二型面积分坐标形式在直角坐标系下，第二型面积分可用坐标形式给出第12页

3两类曲面积分关系第13页

4第二型面积分性质第14页

第二型曲面积分数量表示式5第二型面积分计算第15页

第16页

第17页

第18页

第19页

第20页

第21页

第22页

第23页

o第24页

o第25页

o第26页

o第27页

第28页

第29页

显示全部

相似文档

曲线积分与曲面积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 曲线积分与曲面积分;【例11.1】;【解析】;所以;【例11.5】;【例11.6】;【例11.8】;备注：本题方法叫“挖洞法”;【例11.9】;3）备注：添加辅助线组成闭曲线;所以;【解析】;【例11.12】;【解析】;第15页;其中D（y）:;其中组成闭曲面指向外侧;所以原式=;被三个坐标面所截成三角形整个边界，它方向与这个三角形;其中;【解析】;;于是;第24页;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
2025-04-04 约小于1千字 45页立即下载
7-对坐标曲面积分-b省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx ;一、有向曲面及曲面元素投影;其方向用法向量指向;二、对坐标曲面积分概念与性质;对普通有向曲面?,;设?为光滑有向曲面,在?上定义了一个;引例中,流过有向曲面?流体流量为;3.性质;三、对坐标曲面积分计算法;?若;例1.计算;解:把?分为上下两部分;机动目录上页下页返回结束;例3.设S是球面;四、两类曲面积分联络;令;例4.位于原点电量为q点电荷产生电场为;例5.设;例6.计算曲面积分;;内容小结;性质:;2.惯用计算公式及方法;当;思索与练习;是平面;备用题求;利用轮换对称性
2025-02-16 约小于1千字 28页立即下载
94--第一类曲面(对面积的)积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 实例;;9.4.1第一类曲面积分概念与性质;第一类曲面积分关于积分曲面可加性性;Remark: (1)当曲面为光滑或分片光滑曲面片,f(x,y,z)在上连续时,f(x,y,z)在上必可积,以下恒设此2条件满足. (2)第一类曲面积分有如定积分类似性质,从略. (3)第一类曲面积分物理意义:曲面质量;9.4.2第一类曲面积分计算法;;则;例1;解;第11页;第12页;例3;解;（左右两片投影相同）;第16页;例4;第18页;解题过程中充分利用第一类面积分中,点在积分曲面上变,积分曲面对称性及被积函数奇偶性特点简化积分计算.;;小结;思索题解答;练习题;第24页
2025-03-31 约小于1千字 24页立即下载
73-生物的进化省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 第21讲生物进化;;;生物体层次：关系比较靠近生物存在某种结构与功效统一模式。 ↓ 器官层次：结构相同器官，都是由_______________发育而来。 ↓ 细胞层次：统一细胞模式将动物、植物、真菌和众多原生生物联络在一起。 ↓ 分子层次：真核生物和原核生物在___________上存在着高度统一性。;2．进化论对生物统一性和多样性解释 (1)因为____________等原因作用，生活在不一样环境中同一物种不一样种群，能够发展出多个物种。 (2)整个生物界有一个共同由来，说明生物界在不一样层次上存在着__________________。;;(2)自然选择 (3)____________是
2025-03-29 约3.87千字 40页立即下载
设曲面方程为省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx §5.曲面的切平面与法线设曲面方程为 F(x,y,z)0 过曲面上点M0(x0,y0,z0)任作一条在曲面上曲线，l设其方程为  xx(t),yy(t),zz(t) n 显然有F(x(t),y(t),z(t))0T M 在上式两端对t求导，得  (Fx)x(t)(Fy)y(t)(Fz)z(t)0 Yunnan 第1页 University §5.曲面的切平面与法线  nT M 曲线在的切向量为 M0xt0,yt0,zt0, 法向量为 Fxx0,y0,z0,Fyx0,y0,z0,Fzx0,y0,z0 Yunnan 第2页 Univ
2025-02-19 约8.92千字 22页立即下载
31复变函数的积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 第三章复变函数积分学习关键点掌握复变函数积分定义及基本性质掌握柯西定理 §3.1复变函数积分概念和性质第1页一、曲线概念回顾: 由有限条光滑曲线依次相接所组成连续曲线称为按(逐)段光滑曲线. （1）光滑曲线上各点都有切线（2）光滑曲线能够求长第2页闭曲线正向定义: 简单闭曲线C正向是指当曲线上点P顺此方向前进时,邻近P点曲线内部一直位于P点左方. 与之相反方向就是曲线负方向. 曲线方向说明: 普通:曲线C正方向总是指从起点到终点方向. 按(逐)段光滑闭曲线称为周(围)线. 第3页分段光滑曲线C长度是全部组成C曲线长度之和. 曲线长度: 第4页二、复变函数积分定义第5页第
2025-03-26 约小于1千字 28页立即下载
d104重积分的应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 第四节;1.能用重积分处理实际问题特点:;一、立体体积;任一点切平面与曲面;任一点切平面与曲面;;;故有曲面面积公式;若光滑曲面方程为;例3.计算双曲抛物面;例4.计算半径为a球表面积.;三、物体质心;将?分成n小块,;同理可得;若物体为占有xOy面上区域D平面薄片,;;例6.一个炼钢炉为旋转体形,剖面壁线;;四、物体转动惯量;类似可得:;假如物体是平面薄片,;例7.求半径为a均匀半圆薄片对其直径;解:取球心为原点,z轴为l轴,;;,G为引力常数;若求xOy面上平面薄片D,;;;为球质量;作业;(t为时间)雪堆在融化过程中,其;侧面方程:
2025-03-31 约小于1千字 32页立即下载
3d103三重积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 第三节一、三重积分概念二、三重积分计算一、三重积分概念类似二重积分处理问题思想,采取引例:设在空间有限闭区域内分布着某种不均匀物质, 求分布在内物质可得 “大化小,常代变,近似和,求极限” 处理方法: 质量M. 密度函数为机动目录上页下页返回结束第2页定义.设存在, 称为体积元素, 若对作任意分割: 任意取点则称此极限为函数在上三重积分. 在直角坐标系下常写作三重积分性质与二重积分相同. 性质: 比如以下“乘中值定理. 在有界闭域上连续, 则存在使得 V为 体积, 积和式”极限机动目录上页下页返回结束第3页二、三重积分计算 1.利用直角坐标计
2025-03-25 约2.78千字 29页立即下载
4-5含参变量的积分544407124省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 第1页第2页 §5.含参变量积分(1)第3页含参变量定积分含参变量广义积分Г函数与B函数(下一节内容)1.含参变量定积分第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页第17页第18页 2.含参变量广义积分第19页第20页第21页第22页第23页第24页第25页
2025-03-25 约小于1千字 25页立即下载
数值积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 7.3Romberg积分;我们希望找到一个简便方法,用近似公式F(h)组合,得到误差阶较高近似公式,使 (2) 此时,迫近F*误差为O(h2) 类似地,用组合产生迫近F*误差为O(h3) 近似公式等.下面我们给出一个详细组合方法.;把(1)式改写为 (3) 用h/2代替(3)式中h,得 (4) 用2乘(4)式再减去(3)式,消去含h项,得 (5) 令,且记 ;那么(5)式可写为 (6) 这里,迫近误差为再用h/2代替h,使(6)式变为 (7) 用4乘(7)式减去(6)式,消去含项,得 (8) 一样记 ;(8)式能够写为 (9) 这里迫近误差为还是用h/2代替h代入(9)式后,类似上述过程
2025-02-17 约1.2万字 62页立即下载
71-定积分的概念与可积条件省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 第七章定积分;1、给出了定积分概念和可积条件。;第一节定积分概念和可积条件;;;观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．;曲边梯形如图所表示，;曲边梯形面积近似值为;实例2（求变速直线运动旅程）;（1）分割;二、定积分定义;被积函数;注意：;定理1;曲边梯形面积;几何意义：;例1利用定义计算定积分;第18页;例2利用定义计算定积分;第20页;证实;极限运算与对数运算换序得;故;五、小结;思索题;思索题解答;练习题;第28页;练习题答案;;;;;;;;;;;;;;;;附：可积条件;?1.?思绪与方案: ??? 思绪:?鉴于积分和与分法和介点相关,?先简化积分和.?用
2025-02-20 约小于1千字 50页立即下载
d112对坐标曲线积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 第二节一、对坐标曲线积分概念与性质二、对坐标曲线积分计算法三、两类曲线积分之间联络对坐标曲线积分第十一章第1页一、对坐标曲线积分概念与性质1.引例:变力沿曲线所作功.设一质点受以下变力作用在xOy平面内从点A沿光滑曲线弧L移动到点B,求移“大化小”“常代变”“近似和”“取极限”变力沿直线所作功处理方法:动过程中变力所作功W.第2页 1)“大化小”.2)“常代变”把L分成n个小弧段,有向小弧段近似代替,则有所做功为F沿则用有向线段上任取一点在第3页 3)“近似和”4)“取极限”(其中?为n个小弧段最大长度)第4页 2.定义.设L为xOy平面内从A到B一条有向光滑弧,若对L任意分割和在局部弧段上
2025-02-18 约1.82千字 27页立即下载
三重积分省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx §13.2三重积分;令若当时，（1）式存在;二、三重积分计算与二重积分计算一样.求三重积分方法是将三重积分化为一次定积分与一次二重积分.进而化为三次定积分.;在直角坐标系中计算法;①先单后重;——也称为先一后二，切条法（先z次y后x） ;化三次积分步骤;例2计算;解;②先重后单;易见，若被积函数与x,y无关，或二重积分轻易计算时，用截面法较为方便， ;;例5计算;例6;三、三重积分换元;在柱坐标系下计算法;如图，柱面坐标系中体积元;例1;例2;在球坐标系下计算法;;然后把它化成对三次积分;解二;解;;若积分区域为球体、球壳或其一部分;重积分应用;由三重积分物理意义知空间闭区域体积为;解二
2025-05-07 约小于1千字 38页立即下载
三章节行波法与积分变换法省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 第三章行波法与积分变换法一行波法适用范围：无界域内波动方程，等… 1基本思想：先求出偏微分方程通解，然后用定解条件确定特解。这一思想与常微分方程解法是一样。关键步骤：经过变量变换，将波动方程化为便于积分齐次二阶偏微分方程。第1页第2页一维波动方程达朗贝尔公式行波法第3页结论：达朗贝尔解表示沿x轴正、反向传输两列波速为a波叠加，故称为行波法。 4解物理意义第4页解：将初始条件代入达朗贝尔公式 5达朗贝尔公式应用第5页特征线特征变换行波法又叫特征线法 6相关概念第6页 7非齐次问题处理第7页则：第8页从而原问题解为第9页第10页双曲型方程椭圆型
2025-05-04 约小于1千字 31页立即下载
92《液体的压强》第二课时省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx 1、液体因为受到_____作用，对支撑它物体也有压强。液体不但对容器_____和_____有压强，而且在_______也有压强。液体内部压强我们能够用_____来测量。 2、液体压强只跟____________和___________相关. 3、液体内部__________压强；液体内部压强随深度增加而______在______，液体向各个方向压强都相等. 重力同一深度向各个方向都有压强计液体内部侧壁底部增大温故知新液体深度液体密度 1/46 第2节液体压强第二课时 2/46 1．什么叫压强?写出压强大小计算公式． 2．压强单位是什么?15Pa表示什么意思? 3/46 怎
2025-04-01 约4.99千字 10页立即下载