2021年中考数学必刷压轴题专题：抛物线之最值问题(含解析).pdf
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2021年中考数学必刷压轴题专题：抛物线之平行四边形(含解析).pdf
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中考数学压轴题-动点与抛物线问题解析.doc
考点二十二 动点与抛物线问题
典型例题：（2009重庆）如图，已知抛物线A(－2，0)，抛物线的顶点为D，过0作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴BC．
()求该抛物线的解析式；
(2)若动点P从点0出发，以每秒l个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s)．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒l个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和B0运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为t(s)，PQ，当t为何值时，四边
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2025中考数学复习冲刺之必考题巩固_专题11 抛物线综合压轴问题（含解析）.docx
专题11抛物线综合压轴问题
1．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2.如图，抛物线交y轴于点，并经过点，过点A作轴交抛物线于点B，抛物线的对称轴为直线，D点的坐标为，连接，，.点E从A点出发，以每秒个单位长度的速度沿着射线运动，设点E的运动时间为m
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[全]中考数学二次函数压轴题之抛物线的平移问题.pdf
中考数学二次函数压轴题之抛物线的
平移问题
如图1，抛物线G1：y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y
轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC＝3OA，
抛物线G1的顶点为G.
（1）求出抛物线G1的解析式，并写出点G的坐标；
（2）如图2，将抛物线G1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线G2，设G2
与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值；
（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点（介于0与
B之间），过点M作x轴的垂线分别交抛物线G1、G2于P、Q两点，是
否存在M点，使得以A、Q、M为
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专题19函数与面积最值问题-【压轴必刷】2022中考数学压轴大题之经典模型培优案（解析版）.pdf
【压轴必刷】2022中考数学压轴大题之经典模型培优案
专题18函数与面积最值问题
经典例题
2
【例1】．如图，抛物线y＝ax+bx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．直线l与
抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，3）．
（1）求抛物线的解析式与直线l的解析式；
（2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当△PAD面积最大时点P的坐标及该面
积的最大值；
（3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ＝45°，求点Q的坐标．
【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可．
2
（2）如图1中，过点P作PK∥y轴交AD于点K．设P（m，﹣m+m
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抛物线的最值问题.ppt
抛物线的最值问题;;;对上面两个思考题的反思;;;;;例2 若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛
物线 的焦点，点M 在抛物线上
移动时，则当|MA|+|MF |取最小值时，
M 的坐标为（ ）;例2 若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛
物线 的焦点，l为准线，点M 在
抛物线上移动时，则当|MA|+|MF |取最
小值时，M 的坐标为（ ）;;;利用两边之和大于第三边;;F1;类型2：构造函数法;;;;;;;对于抛物线的最值问题，解法常有两种：
1.当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用抛物线的定义，用数形结合法解.例如：两点之间，线
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2025中考数学复习冲刺之抛物线综合压轴问题（含解析）.pdf
专题11抛物线综合压轴问题
1.如图，已知抛物线y=ax，bx+5经过A(-5,0,B(-4,-3两点，与x轴的另一个交点为C,顶
点为D连结CD.
(1求该抛物线的表达式；
(2点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合，设点P的横坐标为t.
①当点P在直线BC的下方运动时，求4PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P,使得NPBC=NBCD?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说
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2019-2020年中考数学抛物线压轴题.doc
2017年中考数学抛物线压轴题
1. 如图1，点A为抛物线C1：y= x2﹣2的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C
（1）求点C的坐标； （2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；
（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值；
2. 将抛物线c1：沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示；
（1）请直接写
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数学中考抛物线问题.docx
中考中抛物线图像问题 一、选择题1. 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 2. 如图为二次函数 的图象，则下列说法：① ；② ；③ ；④当 时，．其中正确的个数为 A. B. C. D. 3. 一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 4. 已知抛物线 与 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在 轴左侧；②关于 的方程 无实数根；③ ；④ 的最小值为 ．其中，正确结论的个数为 A. 个B. 个C. 个D. 个 5.
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专题09 二次函数的应用二（抛物线与几何图形问题）（测）练中考数学复习（解析版）.pdf
备战2021年中考数学二轮复习讲练测专题通
专题09二次函数的应用二抛（物线与几何图形问题测（案
、朗居建部一一他山之石
1.（2020•浙江嘉兴市•九年级期末如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，C（m,
・3）是图象上的一点，且AC_LBC,则a的值为（
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【答案】D
【分析】
在直角.三角形4?。中，利用勾股定理g|J-/Hx（i+x2+18+.r1X2=0；然后根据根与
系数的关系即可求得。的值.
【详解】
过点C作CO_L/18于点。.
•ZCJ_8C,
设2
ax+bx+c=0的两根分别为Xi与X2A（IX2»
.\Ax（\,0）,BX（20）.
依题
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《抛物线中最值问题》课件.ppt
抛物线中最值问题;课程目标;课程大纲;第一部分：抛物线基础知识;抛物线的定义;抛物线的标准方程;抛物线的图像特征;抛物线的性质;第二部分：最值问题概述;什么是最值问题？;最值问题的重要性;解决最值问题的一般方法;第三部分：抛物线中的最值问题类型;类型1：抛物线上点到定点的最短距离;类型2：抛物线上点到定直线的最短距离;类型3：抛物线与直线所围面积的最值;类型4：抛物线上三角形面积的最值;类型5：抛物线上矩形面积的最值;类型6：抛物线上切线段长度的最值;第四部分：解题策略和技巧;策略1：建立函数模型;策略2：利用抛物线的对称性;策略3：配方法转化为标准形式;策略4：求导找极值点;策略5：几何分析
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抛物线最值问题求法.ppt
抛物线中常见最值问题求法
一、复习引入抛物线的定义:抛物线的标准方程和性质:
二、典例分析MFxyA
MFxyA
FAPyx
yFAPx
AMFxy
变式训练1：xMFyAQ
变式训练2：AMFxy
yFMx
AMFxy
xyo
课时小结抛物线最值问题常用求法：利用定义求最值；构造二次函数，利用配方法求最值；利用作切线法求最值；
四、课堂练习FxyABM
分析：将椭圆上任意一点Q与点P的距离表示成一个变量的函数然后求最值。xyQP
四、课后作业：讲义拓展题:
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抛物线最值问题求法.ppt
关于抛物线最值问题求法
一、复习引入1.抛物线的定义:2.抛物线的标准方程和性质:第2页,共18页，2024年2月25日，星期天
二、典例分析MFxyA第3页,共18页，2024年2月25日，星期天
MFxyA第4页,共18页，2024年2月25日，星期天
FAPyx第5页,共18页，2024年2月25日，星期天
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变式训练1：xMFyAQ第8页,共18页，2024年2月25日，星期天
变式训练2：AMFxy第9页,共18页，2024年2月25日，星期天
MFxy第10页,共18页
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九年级数学上册二次函数专题分类突破二抛物线中几何图形的最值问题.pptx
精彩练习九年级数学
第一章二次函数
专题分类突破二抛物线中几何图形最值问题
见B本9页
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【例1】如图所表示，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB同侧分别以AP，BP
为边长作正方形APCD和BPEF，点M，N分别是EF，CD中点，则MN最
小值是______．
线段最值问题
类型一
例1题图
5
变式某种电缆在空中架设时，两端挂起电缆下垂都近
似抛物线y＝x2形状．今在一个坡度为1∶5斜坡上，沿
水平距离间隔50米架设两个离地面高度为20米塔柱(如图)，
这种情况下在竖直方向上，下垂电缆与地面最近距离
是()
A．12.75米B．13.75米C．14.75米D．17.75米
B
变
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抛物线问题-2025年高考数学二轮专题（含解析）.docx
抛物线问题-2025年高考数学二轮专题
一、单选题
1．若点在以原点为顶点x轴为对称轴的抛物线C上，则C的方程为（???）
A． B． C． D．
2．已知过点的直线与抛物线相切，切点为，抛物线的焦点为，则线段的长为（????）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．已知抛物线的焦点为是上一点，且的面积为1.则（????）
A．1 B． C．2 D．
4．下列抛物线中，焦点坐标为的是（????）
A． B． C． D．
5．已知不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点，且，则弦的中点到y轴距离的最小值为（????）
A．p B．2p C． D．3p
6．如图1，这是一只古代的青花牡丹纹碗.已知该碗