数学中考抛物线问题.docx

中考中抛物线图像问题 一、选择题1. 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 2. 如图为二次函数 的图象，则下列说法：① ；② ；③ ；④当 时，．其中正确的个数为 A. B. C. D. 3. 一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 4. 已知抛物线 与 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在 轴左侧；②关于 的方程 无实数根；③ ；④ 的最小值为 ．其中，正确结论的个数为 A. 个B. 个C. 个D. 个 5. 已知二次函数 的图象如图所示，有下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的个数有 A. 个B. 个C. 个D. 个 6. 如图是二次函数 图象的一部分，图象过点 ，对称轴为 ，给出四个结论：① ；②若点 ， 为函数图象上的两点，则 ；③ ；④ ．其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 7. 如图是二次函数 图象的一部分，其对称轴为 ，且过点 ．下列说法：① ；② ；③ ；④若 ， 是抛物线上两点，则 ．其中说法正确的是 A. ①②B. ②③C. ①②④D. ②③④ 8. 如图，二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 且 ．则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 9. 已知二次函数 （）的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中结论正确的个数有 A. B. C. D. 10. 如图 是二次函数 图象的一部分，直线 是对称轴，有下列判断：① ； ② ；③ ；④若 ， 是抛物线上两点，则 . 其中正确的是 A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④ 11. 如图，是抛物线 的一部分．已知抛物线的对称轴为 ，与 轴的一个交点是 ，有以下结论：① ；② ；③ ；④抛物线与 轴的另一个交点是 ；⑤若点 ， 都在抛物线上，则 ．其中正确的是 A. ①②③B. ③④⑤C. ②④⑤D. ①③④⑤ 12. 二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线 ，下列结论：（）；（）；（）；（）若点 ，点 ，点 在该函数图象上，则 ；（）若方程 的两根为 和 ，且 ，则 ，其中正确的结论有 A. 个B. 个C. 个D. 个 13. 二次函数 的图象如图，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中不正确的有 A. 个B. 个C. 个D. 个 14. 已知二次函数 下列说法错误的是 A. 当 时， 随 的增大而减小B. 若图象与 轴有交点，则 C. 当 时，不等式 的解集是 D. 若将图象向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度后过点 ，则 15. 已知抛物线 和直线 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 A. B. C. D. 16. 已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③方程 的另一个根在 和 之间；④ ；⑤ ．其中正确的结论有 A. 个B. 个C. 个D. 个 17. 二次函数 的图象如图所示，若 ，，，则 ，， 中小于 的数有 A. 个B. 个C. 个D. 个 18. 二次函数 的图象的一部分如图所示，图象过点 ，对称轴为 .下列结论正确的是 ① ② ③ ④ A. ②④B. ①④C. ②③D. ①③ 19. 二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的有 A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③ 20. 如图，是二次函数 （）的图象的一部分，给出下列命题：① ；② 的两根分别为 和 ；③ ；④ ；其中正确的命题是 A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④ 21. 如图，已知二次函数 的图象如图，分析下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有 A. 个B. 个C. 个D. 个 22. 已知抛物线 的图象如图，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是 A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④ 23. 如图是二次函数 （）图象的一部分，直线 是对称轴，有下列判断：① ；② ；③ ；④若 ， 是抛物线上两点，则 ，其中正确的个数是 A. 个B. 个C. 个D. 个 24. 如图，已知点 ， 为坐标原点， 是线段 上任意一点（不含端点 ，），过 ， 两点的二次函数 和过 ， 两点的二次函数 的图象开口均向下，它们的顶点分别为 ，，射线 与射线 相交于点 ，当 是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和