（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（原创题）.docx
（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（原创题）
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为
解析：B
2．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是[中%国教*^育出版@网]
A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1
C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=
答案：A
解析：【2012高考湖南文3】
【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.
【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.
3．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有
（A）18对 （B）24对 （C）30对 （D）36对(2005全国1理)
解析：D
4．是虚数单位，若集合，则（）．
A．B．C．D．（2011福建理）
答案：B
解析：．故选B．
评卷人
得分
二、填空题（共20题，总计0分）
5．设点A（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则eq\f(y,x)的值为▲．
解析：
6．在如图所示的流程图中，输出的结果是．
是
是
结束
否
开始
输出
第7题图
←1
←1
←
←
解析：
7．已知的对应关系如下表，则的对应关系的一个表达式可以为．
1
2
3
4
5
3
8
15
24
35
解析：
8．下列四个命题：
①；②；
③；④．
其中真命题的序号是．
科网
答案：④
解析：④
9．已知，，则的值为
解析：
10．已知数列{}满足，则该数列的前20项的和为．
答案：2101
解析：2101
11．曲线在点处的切线与轴、直线所围成三角形的面积为，则▲．
解析：
12．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面
上，且该六棱柱的高为eq\r(3)，底面周长为3，那么这个球的体积为________．
解析：∵正六棱柱的底面周长为3，
∴正六棱柱的底面边长为eq\f(1,2).
又正六棱柱的高为eq\r(3)，∴正六棱柱的过中心的对角线长为eq\r(?\r(3)?2＋1)＝2.
∴正六棱柱的外接球半径为1.∴V球＝eq\f(4,3)π.
答案：π
解析：eq\f(4,3)π
13．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．（2002天津理，14）
答案：－1解析：椭圆方程化为x2+=1∵焦点（0，2）在y轴上，∴a2=，b2=1又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1
解析：－1
解析：椭圆方程化为x2+=1
∵焦点（0，2）在y轴上，
∴a2=，b2=1
又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1
14．将A，B，C，D四个人平均分成两组，则“A，B两人恰好在同一组”的概率为．
解析：
15．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=▲．
解析：
16．已知集合，，则．
解析：
17．已知点在幂函数的图象上，则该函数的解析式．
解析：
18．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________.（2013年高考四川卷（文））
答案：2
解析：2
19．在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）
D
D1
C1
B1
A1
D
C
A
B
解析：
20．已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为____