（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合卷】.docx
（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合卷】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.
解析：
2．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为 （）
A． B． C． D．（2012湖北理）
解析：根据图像可得:,再由定积分的几何意义,可求得面积为.
3．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）
A．(-1,1)B．(-2,2)C．(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）（2011福建文6）
解析：C
评卷人
得分
二、填空题
4．幂函数图像过点，则的值为▲．
解析：
5．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π
解析：
6．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．
解析：
7．已知函数在处有极值为10，则=
解析：
8．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．
答案：26
解析：26
9．已知实数a，b，c成等差数列，点P(?1，0)在动直线上的射影为M，点N（2，1），则线段MN长的取值范围是____________．
解析：
10．根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值
为▲.
Read
Reada
S0
I1
WhileI≤3
SS＋a
aa×2
II＋1
EndWhile
PrintS
第7题
答案：21
解析：21
11．关于的方程，下列判断：
①存在实数，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数，使得方程有四个不同的实数根．其中正确的有
答案：①②；
解析：①②；
12．在平面直角坐标系中，定义为两点,之
间的“折线距离”.则圆上一点与直线上一点的“折线距离”
的最小值是____.
解析：
13．的定义域是______________.
解析：
14．过点作圆的切线方程是．
答案：解答题：
解析：
解答题：
15．如果对一切都成立,则的大小关系是.
解析：
16．在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则__________.
第10题图
第10题图
答案：;
解析：;
17．如图，在中，，，l为BC的垂直平分线，E为l上异于D的一点，则等于____．
答案：，又，．
解析：，又，
．
评卷人
得分
三、解答题
18．【题文】矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))，N＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))．
（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．
解析：（1）MN＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(25,49))；（2）P(eq\f(5,2)，－1).
【解析】[:]
【结束】
19．已知函数，是的导函数
（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的方程；
（3）设函数，求在时的最小值.
解析：
20．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；
（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？
A
A
B
C
C
1
B
1
A
1
F
D
E
（第
19
题）
A
B
C
C
1
B
1
A
1
F
D
E
（第
题）
解析：解：（1）连接交于，连接．
因为CE，AD为△ABC中线，
所以O为△ABC的重心，．
从而OF//C1E．………………4分
OF面ADF，平面，
所以平面．…………7分
（2）当BM=1时，平面平面．
在直三棱柱中，
由于平面ABC，BB1平面B1BCC1，所以平面B1BCC1平面ABC．
由于AB=AC，是中点，所以．又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，
所以AD平面B1BCC1．
而CM平面B1BCC1，于是ADCM．…10分
因为BM=CD=1，BC=CF=2，所以≌，所以