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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【a卷】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）
（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④（2010北京文6）
解析：B
2．（2000全国11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）
A．2aB． C．4aD．
解析：C
3．f(x)定义在R上的函数，且不恒为零，对任意的x,y，均有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)是（）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
解析：B
评卷人
得分
二、填空题（共21题，总计0分）
4．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.
解析：
5．函数y=的最小值为_______________
解析：
6．的值是▲．
答案：－4
解析：－4
7．满足条件的三角形的面积的最大值是__________。
解析：
8．若方程表示一条直线，则实数的取值范围是_____
解析：
9．如图，已知圆内接四边形中，，则四边形的面积=。
A
A
B
C
D
第1题
解析：
10．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人．
〖解〗760
解析：
11．现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数。（见下表）
a
b
c
d
e
f
g
h
i
J
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
用如下变换公式：将明文转换成密码。如：，即y变成m；
上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是
解析：
12．若双曲线的一条渐近线方程是，则等于▲．
答案：3；
解析：3；
13．函数的定义域是____．
解析：
14．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.
答案：0.02
解析：0.02
15．已知函数为偶函数，则▲.
答案：4．0
解析：4．0
16．已知向量=(2,3)，=(1,1)，=(3,7)，若存在一对实数，使，则．
答案：－1
解析：－1
17．集合共有个子集．
解析：8
【解析】23＝8．
18．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））
解析：
19．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为▲．
解析：
20．已知满足，则的取值范围是▲．
解析：
21．命题“”的否定形式是▲.
解析：
22．设函数则-1
解析：
23．已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值集合为
eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))
解析：
24．如图，在中，为边上的中点，，交于点，交延长线于点，若，，则的长为．
答案：5
解析：5
评卷人
得分
三、解答题（共6题，总计0分）
25．【2014高考广东理第18题】如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.
（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.
【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角，属于中等题.
解析：
26．（本小题满分16分）P、Q、M、N四点都在以