（人教A版）数学高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）（原卷版）.doc
高一上学期期中复习第三章十大题型归纳（基础篇）
【人教A版（2019）】
题型1
题型1
求函数的定义域
1．（2023秋·江西宜春·高二校考开学考试）下列函数中定义域为R的是（）
A．y=x B．
C．y=x2
2．（2023·全国·高三专题练习）若函数f2x?1的定义域为?1,1，则函数y=fx?1
A．?1,2 B．0,2 C．?1,2 D．1,2
3．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的定义域：
(1)f(x)=2x+3；
(2)f(x)=x?1
(3)y=1?
4．（2023·全国·高一专题练习）求下列函数的定义域：
(1)已知函数fx的定义域为?2,2，求函数y=f
(2)已知函数y=f2x+4的定义域为0,1，求函数f
(3)已知函数fx的定义域为?1,2，求函数y=f(x+1)?f(
题型2
题型2
求函数的值域
1．（2023·全国·高一专题练习）下列函数中，值域是0,+∞
A．y=x2?2x+1 B．
C．y=2x2+2x+1
2．（2023·全国·高三专题练习）函数f(x)=x+3?2x的值域是（????
A．0,+∞ B．1,+∞ C．?∞,2 D．?∞,1
3．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域．
(1)y=x
(2)y=x2?2x+3
(3)y=2x+1
(4)y=2x?x?1
4．（2023·江苏·高一专题练习）求下列函数的值域．
（1）求函数y=x+2x+1
（2）求函数y=x
（3）求函数y=(1+x+1?x
题型3
题型3
同一函数的判断
1．（2023秋·浙江台州·高一校考开学考试）下列选项中表示同一函数的是（）
A．f(x)=x0与g(x)=1 B．f(x)=x
C．fx=1?，?x≥0?，?
2．（2023秋·高一课时练习）下列四组函数中表示同一个函数的是（????）
A．fx=
B．fx=
C．fx=
D．fx=0
3．（2023·全国·高一专题练习）下列函数中哪个与函数y=x是相同的函数？
（1）y=(
（2）y=3
（3）y=x
（4）y=x
4．（2023·全国·高一随堂练习）判断下列各组函数是否为同一个函数：
（1）f(x)=x
（2）f(x)=x4?1
（3）f(x)=x
题型4
题型4
函数单调性的判断及单调区间的求解
1．（2023·全国·高一专题练习）下列函数在0,+∞上不是增函数的是（????
A．y
B．y
C．y
D．y
2．（2023·全国·高一专题练习）下列命题正确的是（????）
A．函数y=x2在R上是增函数 B．函数y=1
C．函数y=x2和函数y=x的单调性相同 D．函数y=
3．（2023秋·河北廊坊·高一校考期末）已知二次函数y=x2+2ax+3
(1)若a=?1，写出函数的单调增区间和减区间；
(2)若函数在?4,6上是单调函数，求实数a的取值范围．
4．（2023秋·高一课时练习）已知f(x)=x
(1)若a=?2，试证明f(x)在?∞
(2)若a0且f(x)在1,+∞内单调递减，求a
题型5
题型5
函数的最值问题
1．（2023·全国·高一专题练习）函数fx
A．12，
2．（2023·全国·高一专题练习）设函数fx=1?ax,xa,x2?4x+3,x≥a.若
A．?2,
C．?2,
3．（2023秋·全国·高一随堂练习）（1）求二次函数fx=x
（2）求函数fx=x
4．（2023春·山西朔州·高一校考阶段练习）已知函数f(x)=x
（1）若函数fx在x∈?1,1上是单调函数，求实数
（2）若函数fx在x∈1,2上有最大值为3，求实数
题型6
题型6
函数奇偶性的判断
1．（2023·全国·高一专题练习）下列函数是偶函数的是（????）
A．y=x?1 B．y=?2x2+3 C．
2．（2023秋·吉林通化·高三校考阶段练习）函数f(x)满足f(x)=2x?1x?2，则下列函数中为奇函数的是（
A．f(x+1)?2 B．f(x+2)?2 C．f(x?2)+2 D．f(x+1)+2
3．（2023秋·高一课时练习）判断下列函数的奇偶性．
(1)f(x)=2
(2)f(x)=x
(3)f(x)=x
(4)f(x)=x
4．（2023秋·河北廊坊·高一校考期末）fx是定义在R上的函数，对x,y∈R都有fx+y=fx+fy
(1)求f0，f
(2)猜测fx
(3)求fx在R
题型7
题型7
求幂函数的函数值、解析式
1．（2023春·辽宁朝阳·高一校联考阶段练习）已知点8,2在幂函数fx=a?1
A．fx=2x12 B．
2．（2023·全国·高三专题练习）已知幂函数y=fx的图象过点8,22，则f9
A．2 B．3 C．4 D．9
3．（2023秋·高一课时练习）函数fx=m2?m?1xm
4．（2023·江苏·高一专