人教版新课程标准高中数学必修一5.7 三角函数的应用 (5)教学课件幻灯片PPT.pptx
5.7三角函数的应用第五章三角函数
三角函数的应用现实生活中存在大量具有周而复始、循环往复特点的周期变化现象，如果某种变化着的现象具有周期性，那么我们就可以考虑借助三角函数来描述.地球自转引起的昼夜交替变化、地球公转引起的四季交替变化、月亮圆缺、潮汐变化、物体做匀速圆周运动时的位置变化、物体做简谐运动时的位移变化、交变电流变化等，都可用三角函数刻画。
t0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60y－20.0－17.8－10.10.110.317.720.017.710.30.1－10.1－17.8－20.0问题1.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中，时间t(单位s)与位移y(单位mm)之间的对应数据如表所示．试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式．振子的振动具有循环往复的特点，其位移y随时间t的变化规律可以用函数y＝Asin(ωt＋φ)来刻画．根据已知数据作出散点图如右：三角函数在物理中的应用——简谐运动
三角函数在物理中的应用——简谐运动
三角函数在物理中的应用——简谐运动简谐运动：物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动.
三角函数在物理中的应用——交变电流问题2.图①是某次实验测得的交变电流i(单位：A)随时间t(单位：s)变化的图象．将测得的图象放大，得到图②．(1)求电流i随时间t变化的函数解析式；
典型例题题型一：三角函数模型在物理学中的应用
典型例题题型一：三角函数模型在物理学中的应用
典型例题【例2】（2023·江西省万载中学高一阶段练习）如图所示，一条河宽AC为1km，两岸各有一座城市A和B，A与B的直线距离是4km，今需铺设一条电缆连接城市A和B，已知地下电缆的修建费是2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假设两岸是平行直线（没有弯曲），设∠CAD=θ，铺设电缆总施工费用为y元．(1)求y关于θ的函数关系式．(2)应该铺设地下电缆BD多长时方可使总施工费用y达到最小．题型二：三角函数模型的实际应用
典型例题题型二：三角函数模型的实际应用
典型例题题型三：数据拟合问题
典型例题题型三：数据拟合问题
典型例题题型四：几何中的三角函数模型
典型例题题型四：几何中的三角函数模型
小结提升，形成结构请你带着下列问题回顾本节课学习的内容：(1)利用三角函数刻画一个周期性现象的基本步骤有哪些?(2)求解实际问题的方法给你怎样的启示?