考虑构件弹性的机械系统动力学.ppt

第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-3平面连杆机构的动力学分析 四、机构运动方程的组成 1 单元位移 与机构广义坐标向量 之间的变换关系 —变换矩阵 5-3-27 式中 对于单元1（即AB杆） 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-3平面连杆机构的动力学分析 四、机构运动方程的组成 1 单元位移 与机构广义坐标向量 之间的变换关系 同理，对2、3单元亦可求出 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-3平面连杆机构的动力学分析 四、机构运动方程的组成 2 展后的单元运动方程 即以 及 代入5-3-26，并左乘以 ,则得到扩展后的单元运动方程 （s=1,2,3） 5-3-28 、 为扩展以后的单元质量阵与单元刚度阵，其阶数为14×14，反映了单元质量阵与刚度阵在总的机构质量阵与刚度阵中的位置 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-3平面连杆机构的动力学分析 四、机构运动方程的组成 3 机构运动方程 采用迭加方法，可得机构运动方程 式中： 因各节点处的内力在相加时互相抵消，故计算 时，只考虑外力 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-3平面连杆机构的动力学分析 五、机构运动方程的求解 1.边界条件及刚体运动的消除 A、D两点与机架铰接，故有 去对应于 5个元素相应的行与列，运动方程式缩减为9个 瞬态固定法”消除机构的刚体运动，如分别取 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-3平面连杆机构的动力学分析 五、机构运动方程的求解 2.运动方程式的求解 图5-3-4计算流程图 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-3平面连杆机构的动力学分析 算例 例 5-3-1 如图图5-3-5所示的铰链四杆机构，已知构件长度 ， ， ， ；各构件用铝材制成，圆形横截直径d=50m2，曲柄AB的转速为300r/min，试对此机构进行动力分析，并计算摇杆转角的动力响应。 其MATLAB计算程序见附录1。 图5-3-6 曲柄与摇杆运动关系曲线 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 本章以工程中常见的主传动系统为研究对象， 主要讨论齿轮传动系统、凸轮机构、连杆机 构动力学问题。 5-1 齿轮传动系统 5-2 凸轮机构 5-3平面连杆机构的动力学分析 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-1 齿轮传动系统 5-1-1齿轮传动系统运动微分方程 一、齿轮传动系统运动微分方程的建立 对于一对直齿圆柱齿轮传动，假设： 1、齿轮系统的传动轴和轴承的刚度足够大，即齿轮轴的横向振动相对于扭转振动可以忽略不计，并忽略轴承和机架的变形； 2、忽略轴承的摩擦力； 3、对于渐开线直齿圆柱齿轮，齿轮之间的啮合力始终作用在啮合线方向上，两齿轮简化为由阻尼和弹簧相连接的圆柱体，阻尼系数为两齿轮啮合时的啮合阻尼，弹簧的刚度系数为啮合齿轮的啮合刚度。 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-1-1齿轮传动系统运动微分方程 一、齿轮传动系统运动微分方程的建立 齿轮传动系统单自由度扭转振动模型 从而得到齿轮传动系统动力学分析计算简图： 分别取两齿轮为研究对象，根据刚体绕定轴转动运动微分方程： 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-1-1齿轮传动系统运动微分方程 一、齿轮传动系统运动微分方程的建立 、 分别为齿轮1，2因轮齿弹性变形产生的扭转角； 、 分别为齿轮的对各自转轴的转动惯量， 、 分别为作用在齿轮上的外力偶矩 显然，由静力平衡条件知 、 分别为齿轮1，2的基圆半径； 、 为齿轮时变啮合刚度和阻尼系数 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-1-1齿轮传动系统运动微分方程 一、齿轮传动系统运动微分方程的建立 若假设两齿轮沿啮合线的相对位移为 为齿轮的诱导质量 ； 为齿轮副的相对阻尼系数，计算时可取ζ=0.01~0.1。 为一对齿轮的时变综合啮合刚度 第5章 考虑构件弹性的机械系统动力学 5-1-1齿轮传动系统运动微分方程 一、齿轮传动系统运动微分方程的建立 为一对轮齿一个啮合周期所需的时间 齿轮单对齿啮合刚度 齿轮