《借助hp-prime探究一道高考题的多种解法》导学案（修改后）.pdf

《借助hp‐prime 探究一道高考题的多种解法》教学设计  衡阳市田家炳实验中学  肖永宏  一、教学内容    （2009 年辽宁省高考理科数学试卷第12 题）若x 满足 1     x 2x+ x x x 2 =5,  满足2x+2 log (x－1)=5, 则 + ＝(    )  2 2 1 2 5 7 （A ）        (B)3         (C)       (D)4  2 2 二、三维目标  知识与技能：通过对一道高考题解法的不同角度的探索，加 深学生对函数的零点，函数图像的平移，同底数指数函数与对 数函数的图像的对称关系等知识的理解。  过程与方法：通过hp‐prime 图形计算器的简单操作，让学 生观察、发现、在探究的过程中体会形结合思想和转化思想在 解决数学问题中的应用。  情感、态度与价值观  ：通过小组合作探究，培养学生的合 作意识和合作能力，在问题探究中唤起学生追求真理、不断创 新的精神品质。让学生感受数学探究的成功感，从而激发学生 学习数学的热情，增强他们学习数学的信心。  三、教学方法、手段  多媒体，hp‐prime 图形计算器，思维导图  四、教学过程  复习  1、指数式与对数式的相互转化  logN b a   2、函数图像的平移口诀是什么？      1  3、(1)函数y log x 的图像与函数 y ( ) x 的图像关于 1 2 2   对称 。   ( 1) x  ( 1) x    (2) 函数y log 2 的图像与函数 y 2 的图像关于   对称 。   1    4 、方程的根与函数的零点  y f x 函数(g)x ( ) 有零点  