一道高考题的再探究.pdf

2015年第8期 福建中学数学 一 个问题还真不是一朝一夕的事，需要反复打磨， ， 而它的验证恰巧需要很好的利用第 (2)问生 j 细心品味．经过研究，可将第 (3)问改写为：证明： 成的结论e +1，这一处理可以说实现了层层递 当 N+时，1+ + +．．…+ ． 进 ，无缝对接 ，解题也是顺势而为，直达终点，给 2 3 n n 人感觉一气呵成，然而真的像看到的这般精彩?事 筒证 由 (2)中结论可知 +1，令 = ， ， ． ．1、3 、／n 实上，注意到要证不等式的右侧表达式：In 对 (3e)，． 则e +1： ，对其两边取对数得 ln ， 其真数而言：任意n∈N ，(n+1)(3e)是显然成立 n n qn n ， ． 、 ， ． 、 的，也即是0 1，从而ln 0，而左 由此可得∑÷ln(n+1)，又由柯西不等式可得(1+ (3e) (3e) 1 +．．… + )(1+1+．．… +1)(1+1+．． 侧的算式之和显然为正数，所以原命题也 自然成立， … + ) 1 由此可看 出本问的原解答只是为用上一问的结论而 1 l 、 刻意为之的一种处理，虽符合时下函数解答题命题 + … 叶_)’ n 与解题要领的主 旨，但 因为设计的问题存在这样或 两者结合可得要证命题成立． 那样的硬伤，留下遗憾也是在所难免，因此命制好 一 道高考题的再探究 黄高明 福建省龙岩市新罗区教师进修学校 (365400) 前段时间，笔者拜读 了 福建中学数学 2014 (I)试估计厨余垃圾投放正确的概率； 年第 7、8期合刊第44页由厦门一中王淼生、吴卫 (Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误额概率； 平、庄雪露三位老师合作撰写的论文 老师 请您 (Ⅲ)假设厨余垃圾在 “厨余垃圾”箱、 “可回收 自己先研究透彻 后，深受启发．该文对 2012年北