第六章 控制系统的综合与校正详解.ppt

图2(a) 原系统Bode图 图2(b) 校正后系统的Bode图 【例3】 设控制系统的开环传递函数为 试设计一串联校正装置，使校正后系统的相角裕度不小于40o，幅值裕度不低于10dB,截止频率大于1rab/s。 解 作校正前系统的对数频率特性如图3 (a) 所示。 由图(a)可知，原系统具相角裕度和幅值裕度均为负值，故系统不稳定。考虑到系统的截止频率为 ，大于系统性能指标要求的剪切频率，故采用滞后装置对系统进行校正。 根据相角裕度 的要求和滞后装置对系统相角的影响，选择校正后系统的相角裕度为 ，由图 (a) 知，对应相角为 时的频率为 ，幅值为15.7dB。 取 ，得 。取滞后装置的第二个转折频率为 ，有 ，则 。初选校正装置的传递函数为 初选校正装置的传递函数为 作出校正后系统的 Bode 图如图3 (b) 中所示。由图，可得到校正后系统的相角裕度为 ，幅值裕度为 ，剪切频率为 ，满足系统性能指标的要求，故初选校正装置合适，校正后系统的开环传递函数为 图3(a) 校正前系统的对数幅频特性 图3(b) 校正后系统的Bode图 本章小结 (1)系统的综合与校正问题 为了使原系统在性能指标上的缺陷得到改善或补偿而按照一定的方式接入校正装置和选定校正元件参数的过程就是控制系统设计中的综合与校正问题。从某种意义上讲,系统的综合与校正是系统分析的逆问题。系统分析的结果具有唯一性,而系统的综合与校正是非唯一的。 (2)校正方式 根据校正装置与原系统的连接方式可分为串联校正,顺馈校正和反馈校正三种方式;根据校正装置的特性可分为超前校正和滞后校正。 (3)超前校正 超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。在S域内，超前校正装置的零点比极点更靠近原点，它可以改变原系统根轨迹的形状，得到希望的零点。超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。但由于超前校正装置具有微分的特性，是一种高通滤波装置，它对高频噪声更加敏感,从而降低了系统抗干扰的能力，因此在高频噪声较大的情况下，不宜采用超前校正。 (4)滞后校正 滞后校正装置具有相位滞后的特性,它具有积分的特性，由于积分特性可以减少系统的稳态误差，因此滞后校正通常用来改善系统的稳态性能。 滞后校正装置具有低通滤波的特性，利用它的高频衰减特性降低系统的截止频率, 可以提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。但同时减小了系统的带宽，降低了系统的响应速度。因此对响应速度要求较高的系统不宜采用滞后校正，高频衰减特性可以降低高频噪声对系统的影响，从而提高系统抗干扰能力，这是滞后校正的一大优点。 (5)滞后-超前校正 在系统的动态和稳态性能都有待改善时,单纯采用超前或滞后校正往往难以奏效,在这种情况下采用滞后-超前校正效果较好,利用校正装置的滞后特性改善系统的稳态性能提高系统精度,而利用它的超前作用来改善系统的动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。在校正的步骤上,可以先满足系统的动态性能确定出校正装置中超前部分的参数，然后再根据稳态性能确定滞后部分的参数，也可以按相反的顺序设计。 (6)反馈校正 反馈校正除了可以达到与串联校正相同的效果外。还可以抑制来自系统内部和外部扰动的影响,因此对那些工作环境比较差和系统参数变化幅度较大的系统,采用反馈校正效果会更好些。需要指出的是,由于局部反馈有可能引起校正回路的振荡,因此在选择校正装置参数时应特别小心。一般情况下,被校正装置包围的前向通道一般不超过两个环节。 (7)顺馈校正 一般情况下,顺馈控制只是在反馈控制不能满足要求时才考虑采用。在扰动可测量时,采用顺馈控制(或顺馈校正)可有效地消除干扰的影响,它对减小稳态误差改善系统的稳态性能效果显著。但由于难以实现理想的