高中数学椭圆经典知识总结2.doc
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高中数学椭圆经典例题.doc
椭圆标准方程典型例题
例1 椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
说明：椭圆的标准方程有两个，给出一个顶点的坐标和对称轴的位置，是不能确定椭圆的横竖的，因而要考虑两种情况．
例2 已知椭圆的离心率，求的值．
说明：本题易出现漏解．排除错误的办法是：因为与9的大小关系不定，所以椭圆的焦点可能在轴上，也可能在轴上．故必须进行讨论．
已知方程表示椭圆，求的取值范围．
解：由得，且．
∴满足条件的的取值范围是，且．
说明：本题易出现如下错解：由得，故的取值范围是．
出错的原因是没有注意椭圆的标准方程中这个条件，当时，并不表示椭圆．
例4 已知椭圆的一个焦点为（0，2
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高中数学选修2_3椭圆总结.ppt
圆锥曲线与方程;一.复习回顾;3．椭圆的性质：由椭圆方程 ( )
(1)范围:
,
(2)对称性:
图象关于X、Y轴对称．图象关于原点对称
原点叫椭圆的对称中心，简称中心．轴、轴叫椭圆的对称轴．;（3）顶点：（椭圆和对称轴的交点）
椭圆和X轴有两个交点 ，它们是
椭圆
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高中数学椭圆知识点.pdf
高中数学椭圆知识点
|=2a瓦（为椭，足
1.定义：闷1+飓2c=|居I其中P圆上一点遥
隹占）
22
xy_
2准后°
.椭圆的标方程：/+=方）
3.椭圆的性质
+%
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（I—，M会
X轴点对
（2），轴为椭圆对称，原为称中心
（。，）,
3）顶点（±0（0功）
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（4离心一2
.线的位
4直与椭圆置关系
Ax=
I:+By+C0
21
xy_
椭圆M：滔+庐=
代入:B2
研究※式的判别式A
1
（）A0无交点
（A个（）
2）=0一交点相切
3）交
（A0两个不同的点
寿人町化为根）
弦长=7i-|（『的斜率，々町为※式的
2Ix=acosff
五Iy_1
5.椭
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高中数学椭圆经典练习题.doc
椭圆单元练习卷
选择题：
１.椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，那么P到另一焦点距离为〔〕
A．２B．３
２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，那么椭圆方程是〔〕
A.B.C.D.
３.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()
A
４．椭圆的一个焦点是，那么等于〔〕
A. B. C. D.
５．假设椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，那么离心率等于()
A. B. C. D.
６．椭圆两焦点为，，P在椭圆上，假设△的面积的最大值为12，那么椭圆方程为〔〕
A.B.C.D.
７．椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，
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高中数学-椭圆经典练习题-配答案.docx
椭圆练习题一.选择题：１.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（ D ）A．２ B．３ C．５ D．７ ２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ C ）A. B. C. D. ３.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( B ) A ４．椭圆的一个焦点是，那么等于（ A ）A. B. C. D. ５．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( B )A. B. C. D. ６．椭圆两焦点为 ， ，P在椭
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高中数学 椭圆 超经典 知识点典型例题讲解.doc
学生姓名
性别
男
年级
高二
学科
数学
授课教师
上课时间
2014年12月13日
第（ ）次课
共（ ）次课
课时： 课时
教学课题
椭圆
教学目标
教学重点与难点
选修2-1椭圆
知识点一：椭圆的定义 平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数()，这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若，则动点的轨迹为线段； 若，则动点的轨迹无图形.
讲练结合一.椭圆的定义
１．方程化简的结果是
2．若的两个顶点，的周长为，则顶点的轨迹方程是
3.已知椭圆=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为
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高中数学椭圆超经典知识点+典型例题讲解.pdf
学生姓名 性别 男 年级 高二 学科 数学
第（ ）次课
授课教师 上课时间 2014 年 12 月 13 日 课时： 课时
共（ ）次课
教学课题 椭圆
教学目
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高中数学数列知识点总结_经典.pdf
数列基础知识点和方法归纳
1. 等差数列的定义与性质
定义：a - a = d （ 为常数），a = a +(n -1)d
d
n +1 n n 1
等差中项：a、b 、c 成等差数列2b = a +c
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高中数学必修5知识点总结及经典例题.docx
必修5知识点总结1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．（正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。）⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想画出图：法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点：当无交点则B无解、当有一个交点则B有一解、当有两个交点则B有两个解。法二：是算出CD=bsinA,看a的情况：当absinA，则B无解当b
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高中数学经典函数知识点总结(重要).doc
高中数学函数知识点总结
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么？
A表示函数y=lgx的定义域，B表示的是值域，而C表示的却是函数上的点的轨迹
2 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
显然，这里很容易解出A={-1,3}.而B最多只有一个元素。故B只能是-1或者3。根据条件，可以得到a=-1,a=1/3. 但是， 这里千万小心，还有一个B为空集的
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高中数学 优质教学课件 椭圆 知识点总结 附例题解析.pdf
平面解析几何
第四节椭圆
知识点95椭圆的定义及标准方程（P3-27）
知识点96椭圆的几何性质（P28-43）
知识点97直线与椭圆的位置关系（P44-62）
知识点95椭圆的定义及标准方程
教材知识萃取
椭圆的定义和标准方程
（1）定义
常数
平面内与两个定点m/m,m/m的距离的和等于①______（大于m/m）的点的轨迹叫做
1212
焦点焦距
椭圆.这两个定点叫做椭圆的②______，两焦点间的距离叫做椭圆的③______.
集合语言：m={
+=22}/m,m=2/m,其中m0/m，
121212
且m/m,m/m为常数.
注意若m2=/m，则动点的轨迹是线段m/m；若m2/m，则
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高中数学椭圆基础知识.pptx
高中数学椭圆基础知识;;4;;;焦点;椭圆的标准方程为(x/a)^2+(y/b)^2=1（ab0），其中a为长半轴长，b为短半轴长。;椭圆的离心率与形状关系;;椭圆上的任意一点到两个焦点的距离之和等于常数，且这个常数等于椭圆的长轴长。;由椭圆上任意一点和两个焦点构成的三角形称为焦点三角形。;弦长公式与弦中点公式应用;;;直角坐标系;平移、旋转等变换对椭圆影响分析;对称性;利用极坐标方程绘制椭圆图像;;行星绕太阳运动的轨道通常被描述为椭圆，其中太阳位于椭圆的一个焦点上。;椭圆反射面特性;工程学中桥梁、建筑设计思路;椭圆优化问题;;;解题技巧分享与提高建议;图形性质的比较;椭圆的基本性质、标准方程
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高中数学椭圆基础知识.pptx
高中数学椭圆基础知识演讲人：日期：
目录椭圆的基本定义与性质椭圆的标准方程与图形椭圆的几何变换与性质椭圆与直线的位置关系椭圆的周长与面积计算公式椭圆在实际生活中的应用举例
01椭圆的基本定义与性质
椭圆轨迹定义椭圆是平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（且大于|F1F2|）的动点P的轨迹。椭圆焦点定义椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长，即2a。椭圆方程定义椭圆的标准方程为x2/a2+y2/b2=1，其中a为长半轴长度，b为短半轴长度，且ab。椭圆的定义
椭圆的基本性质椭圆关于x轴、y轴以及原点对称。椭圆对称性椭圆的两个焦点位于长轴上，且关于原点对称。椭圆的离心率e定义
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高中数学椭圆知识点必看.pdf
高中数学椭圆知识点必看
各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，本
离不开背、记，运用，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下
面是我给大家整理的一些高中数学椭圆学问点的学习资料，盼望对大
家有所关心。
高二数学椭圆公式学问点篇一
⑴集合与简易规律:集合的概念与运算、简易规律、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、
三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应
用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列
的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公
式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性
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高中数学椭圆教案.docx
高中数学椭圆教案
第一章教学目标与课程导入
1.教学目标
本节课旨在让学生掌握椭圆的定义、标准方程以及椭圆的几何性质，能够运用这些知识解决实际问题。具体目标如下：
-理解椭圆的定义及标准方程；
-掌握椭圆的几何性质，如焦点、离心率等；
-学会运用椭圆知识解决生活中的实际问题。
2.课程导入
为了激发学生的学习兴趣，可以从以下几个方面导入课程：
-利用生活中的椭圆实例，如地球的公转轨迹、卫星轨道等，引导学生思考椭圆在实际生活中的应用；
-通过讲述椭圆的发现过程，介绍开普勒、牛顿等科学家对椭圆的研究，让学生感受数学发展的历程；
-展示椭圆与其他几何图形（如圆、双曲线）的对比，让学