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高中数学椭圆经典练习题.doc

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椭圆单元练习卷

选择题:

1.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3,那么P到另一焦点距离为〔〕

A.2B.3

2.中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为2,那么椭圆方程是〔〕

A.B.C.D.

3.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4的椭圆方程是()

A

4.椭圆的一个焦点是,那么等于〔〕

A. B. C. D.

5.假设椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,那么离心率等于()

A. B. C. D.

6.椭圆两焦点为,,P在椭圆上,假设△的面积的最大值为12,那么椭圆方程为〔〕

A.B.C.D.

7.椭圆的两个焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,那么该椭圆方程是〔〕。

A+=1B+=1C+=1D+=1

8.椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离四等分,那么它的焦点与短轴端点连线的夹角为()

(A)450(B)600(C)900(D)1200

9.椭圆上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,那么|ON|为……〔〕

A.4B.2C.8

10.△ABC的顶点B、C在椭圆EQ\f(x\S(2),3)+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,那么△ABC的周长是()

〔A〕2EQ\r(,3)〔B〕6〔C〕4EQ\r(,3)〔D〕12

二、填空题:

11.方程表示焦点在轴的椭圆时,实数的取值范围是____________

12.过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________

13.设,,△的周长是,那么的顶点的轨迹方程为_______

14.如图:从椭圆上一点向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥,

那么该椭圆的离心率等于_____________

三、解答题:〕

15.椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程。

16.点和圆:,点在圆上运动,点在半径上,且,求动点的轨迹方程。

17.A、B为椭圆+=1上两点,F2为椭圆的右焦点,假设|AF2|+|BF2|=a,AB中点到椭圆左准线的距离为,求该椭圆方程.

18.〔10分〕根据条件,分别求出椭圆的方程:

〔1〕中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为,长轴长为;

〔2〕中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为,且。

19.〔12分〕为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点。

〔1〕求的最大值;

〔2〕假设且的面积为,求的值;

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