高中数学数列知识点总结_经典.pdf

数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义：a - a = d （ 为常数），a = a +(n -1)d d n +1 n n 1 等差中项：a、b 、c 成等差数列2b = a +c (a +a )n n (n -a) 前n 项和Sn = 1 n = na1 + d 2 2 性质： a 是等差数列 { } n （1）若m+n=p+q ，则a +a = a +a m n p q （2 ）数列{ }{ }{ } a2 n-1 , a2n , a2 n+1 仍为等差数列，Sn S2n -Sn S3n -S2n LL 仍为等差 2 数列，公差为n d ； （3 ）若三个数等差数列，可设为a-d，a，a+d a S m 2m -1 （4 ）若a ，b 是等差数列，且前n 项和分别为S ，T ，则 = n n n n b T m 2m -1 （5 ） a 为等差数列S = an 2 +bn （ 为常数，是关于n 的常数项为0 的二 { } a，b n n 次函数） S 的最值可求二次函数S = an 2 +bn 的最值；或者求出 a 中的正、负分界项， { } n n n a ‡0 即：当a 0 d 0 ，解不等式组 n 可得S 达到最大值时的n 值. 1