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三角形定义总结 　　三角形知识要点　　1.三角形的定义定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组　　成的图形叫做　　三角形。　　组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。　　三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.　　注意：三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；　　三角形是一个封闭的图形；　　△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义．　　2、三角形按边分类：　　底边和腰不相等的等腰三角形　　等腰三角形　　三角形等边三角形　　不等边三角形三角形按角分类：直角三角形　　三角形锐角三角形　　斜三角形　　钝角三角形　　3、三角形的三边关系　　三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边。　　注意：三边关系的依据是：两点之间线段最短；　　围成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边．　　4、和三角形有关的线段：　　三角形的中线　　A　　三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段表示法：1、AD是△ABC的BC上的中线.　　2、BD=DC=　　12　　BC.BDC　　3、AD是?ABC的中线；　　注意：①三角形的中线是线段；　　②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；　　④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．　　三角形的角平分线　　三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角与之间的线段表示法：1、AD是△ABC的∠BAC的平分线.　　A　　2、∠1=∠2=1　　2　　∠BAC.　　3、AD平分?BAC，交BC于D　　注意：①三角形的角平分线是线段；　　BDC　　②三角形三条角平分线全在三角形的内部；③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；三角形的高　　三角形的高：从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,　　A　　表示法：1、AD是△ABC的BC上的高。　　2、AD⊥BC于D。3、∠ADB=∠ADC=90°。　　4、AD是△ABC的高。　　BDC注意：①三角形的高是线段：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外；　　③三角形三条高所在直线交于一点．．．．．．．．　　4、三角形的内角和定理　　定理：三角形的内角和等于180°．推论：直角三角形的两个锐角互余。　　多边形对角线的条数：　　从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分词个三角形。　　5、三角形内角外角的关系：　　(1)三角形三个内角的和等于180?;　　(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；　　(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余.6、三角形的外角的定义：　　三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.注意：每个顶点处都有两个外角，但这两个外角是对顶角.　　如:∠ACD、∠BCE都是△ABC的外角，且∠ACD=∠BCE，所以说一个三角形有六个外角，但我们每个一个顶点处只选一个外角，这样三角形的外角就只有三个了.　　7.三角形外角的性质　　三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和．三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角．注意：它不相邻的内角不容忽视；A　　作CM∥AB由于B、C、D共线∴∠A=∠1，∠B=∠2.M　　即∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.1那么∠ACD∠A.∠ACD∠B。BC　　8、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做　　多边形。　　多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形内角和公式：n边形的内角和等于·180°　　多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的外角和：多边形的内角和为360°。　　多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。　　n边形共有n(n-3)　　2　　条对角线。正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。　　9、．三角形的稳定性：　　三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性．　　注意：三角形具有稳定性；　　四边形没有稳定性。多边形没有稳定性。　　第一章图形的初步认识　　考点一、线段垂直平分线，角的平分线，垂线　　1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理　　垂直