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结构力学数值方法：谐波平衡法：非线性动力学系统概论.pdf

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结构力学数值方法：谐波平衡法：非线性动力学系统概论

1绪论

1.1非线性动力学系统的重要性

在结构力学领域，非线性动力学系统的研究至关重要。这些系统由于其复

杂的动力学行为，如分岔、混沌等，对工程设计和分析提出了挑战。非线性系

统的特性在许多实际应用中不可忽视，例如桥梁、飞机结构、地震工程等，其

中材料的非线性、几何的非线性和边界条件的非线性都会影响结构的响应。

1.2谐波平衡法的历史与发展

谐波平衡法（HarmonicBalanceMethod,HBM）是一种用于求解非线性振动

问题的数值方法。它最早由Ritz和Galerkin在20

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