双曲线第二定义 高二数学 圆锥曲线.ppt

双曲线的第二定义 例1、点M（x,y）与定点 的距离和它到定直线L： 的距离的比是常数 (c＞a＞0)求点M的轨迹. 离心率的几何意义是：双曲线上的点M与焦点F和它到准线L(与焦点F相对应的准线)的距离的比 例3、　已知双曲线方程 F1、F2为它的左右焦点，求 ⑴离心率、准线方程； ⑵右支上一点P到它的右焦点F2的距离为8， 求它右准线的距离 变：点P到左准线的距离； * F(c,o) F(-c,o) (由直接法得到该方程） 练习、已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右 支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线 的距离之比等于________ 2 ⑴双曲线的第二定义： 平面内动点M与定点F的 距离和它到定 直线l的距离的比是常数e(e＞1)时，这 个动点的轨迹是双曲线， 定点F是双曲线的焦点，定直线l叫做双曲 线的准线，常数e是双曲线的离心率。 一般的： 特别地： 对于双曲线 ,相应于焦点 F2(c,0)的准线l的方程是：x＝a2/c, 相应于焦点F1(－c,0)的准线l方程是：x＝－a2/c； 对于双曲线 ，相应于焦点 F2(0,c)的准线l的方程是：y＝a2/c，相应于 焦点F1(0,－c)的准线l的方程是：y＝－a2/c。 注:左焦点对左准线，右焦点对右准线，上焦 点对上准线，下焦点对下准线 例2、已知双曲线的右准线为x=4， 右焦点F（10，0），离心率为2， 求双曲线的方程