数列、极限、数学归纳法(附答案).pdf
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数列、极限、数学归纳法·求数列极限.doc
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教学目标
1．熟练运用极限的四则运算法则，求
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4数列的极限与数学归纳法.doc
专项热点训练14、数列的极限与数学归纳法
考纲解读：了解数列极限的意义，掌握极限的四则运算法则，会求公比的绝对值小于1的无穷等比数列前项和的极限。能用数学归纳法证明一些简单的问题。
高考预测：数列极限的运算常以选择题或填空题形式出现，也可能在解答题中最后一问中出现，特别是公比的绝对值小于1的无穷等比数列各项和公式的运用要重点注意。数学归纳法是种数学方法(不会单独命题)，但它与数列的探索性问题结合在一起常常作为高考的热点来考查，应引起充分重视。
课时测试(时间：60分钟，满分100分地)
一、 选择题(本题包括6个小题，每小题6分，共36分地)
1． 用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”时
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数列、极限、数学归纳法.doc
数列、极限、数学归纳法 考试内容 数列．等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式． 数列的极限及其四则运算． 数学归纳法及其应用． 考试要求 （1）理解数列的有关概念．了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项． （2）理解等差数列的概念．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能够运用这些知识解决一些问题． （3）理解等比数列的概念．掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能够运用这些知识解决一些问题． （4）了解数列极限的意义．掌握极限的四则运算法则，会求公比的绝对值小于1的无穷
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数列极限和数学归纳法练习(有 答案)整理版.doc
数列极限和数学归纳法
知识点整理：
数列极限：数列极限的概念、数列极限的四则运算法则、常见数列的极限公式以及无穷等比数列各项的和
要求：理解数列的概念，掌握数列极限的四则运算法则和常见数列的极限，掌握公比当时无穷等比数列前项和的极限公式及无穷等比数列各项和公式，并用于解决简单的问题。
1、理解数列极限的概念：等数列的极限
2、极限的四则运算法则：使用的条件以及推广
3、常见数列的极限：
4、无穷等比数列的各项和：
数学归纳法：数学归纳法原理，会用数学归纳法证明恒等式和整除性问题，会利用“归纳、猜想和证明”处理数列问题
（1）、证明恒等式和整除问题（充分运用归纳、假设，拆项的技巧，如证明能被6
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数列、极限、数学归纳法王海平主编.pdf
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专题数列极限数学归纳法.doc
自学专题二 函数 不等式 数列 极限数学归纳法
一 能力培养
1,归纳猜想证明 2,转化能力 3,运算能力 4,反思能力
二 问题探讨
问题1数列{}满足,,().
(I)则{}的通项公式= ;
(II)则的最小值为 ;
(III)设函数是与的最大者,则的最小值为 .
问题2已知定义在R上的函数和数列{}满足下列条件:
, (=2,3,4,),,
=(=2,3,4,),其中为常数,为非零常数.
(I)令(),证明数列是等比数列;
(II)求数列{}的通项公式; (III)
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数列、极限、数学归纳法专项训练.doc
第六章 数列、极限、数学归纳法专项训练
【例题精选】：
1、通过观察、归纳写出数列的通项公式。
例1：写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）
（2）
（3）2，0，2，0；
（4）5，55，555，5555。
分析：（1）分子1，3，5，7是等差数列；分母2，4，，8，16是等比数列，并注意各项符号的变化，可得。
（2）将数列改写成
（3）
（4），所以
小结：仅仅给出数列的前项、它的通项公式可能不是唯一的，如题中第（2）问。
2、根据递推关系式与初始项写出数列的前项。
例2：在数列，求数列的前5项。
解：
3、由数列的前项和，求
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《數列数学归纳法数列极限》.doc
《数列、数学归纳法、数列极限》
松江四中 朱成兵
第一部分 《 数 列 》
一、知识点：
1等差数列的通项公式： 推广： ；
等比数列的通项公式： 推广：
2等差数列的前项和公式： ， ；
等比数列的前项和公式： ，
3等差数列中，若，则；
等比数列中，若，则
4两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列；
两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列、、
仍为等比数列。
5等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列；
等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
6若为等差数列，则 是等比数列；
若是等比数列，则 是等差数列。
7等差数列中，当时，
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单元数列的求和极限数学归纳法.doc
第七单元 数列的求和、极限、数学归纳法
一.选择题
(1) 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=3，S8=7，则S12的值是 ( )
A 8 B 11 C 12 D 15
(2) 已知数列满足，则= （ ）
A 0 B C D
(3) 数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是 ( )
A 2n B 2n
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数列、极限、数学归纳法(1)高中教育.docx
、1B、C、D、21{an}是实数构成的等比数列，Sn是其前等比数列，且a44nn公比q
、1B、C、D、21{an}是实数构成的等比数列，Sn是其前
等比数列，且a44nn公比q。精品好资料欢迎下载2（本小题1
本小题满分12分）数列{a}中，当n为奇数时，a5n1；当n
n 2 5 7
n 2 3 6
n
A、10％ B、11％ C、11 ％ D、12％
则 5 等于
3
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【专题复习】数列数列的极限与数学归纳法.doc
数列、数列的极限与数学归纳法
基础概念
复习策略
本章内容是中学数学的重点之一，它既具有相对的独立性，又具有一定的综合性和灵活性，也是初等数学与高等数学的一个重要的衔接点，因而历来是高考的重点．
高考对本章考查比较全面，等差、等比数列，数列的极限的考查几乎每年都不会遗漏．就近五年高考试卷平均计算，本章内容在文史类中分数占13％，理工类卷中分数占11％，由此可以看出数列这一章的重要性．
本章在高考中常见的试题类型及命题趋势：
（1）数列中与的关系一直是高考的热点，求数列的通项公式是最为常见的题目，要切实注意与的关系．关于递推公式，在《考试说明》中的考试要求是：“了解递推公
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数列、数学归纳法及数列极限的复习高中教育.docx
N).②当x1时，limxnnB，则0.③limCC(C为常b成等比数列，则Gab.两个实数不一定有等比中项，若有等比中为S.则S,SS,SS也成等差数列.3设等差数列a的首项为a公式为a3n12n，求其前n项和为S.2倒序相加法设f(x)nnn如：n 1n，1n 1qa
N).②当x1时，limxnnB，则0.③limCC(C为常
b成等比数列，则Gab.两个实数不一定有等比中项，若有等比中
为S.则S,SS,SS也成等差数列.3设等差数列a的首项为a
公式为a3n12n，求其前n项和为S.2倒序相加法设f(x)
n
n
n
如：
n 1
n
，
1
n 1
qa ，
n
1
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极限与数学归纳法.doc
数列、极限与数学归纳法
已知{an}是等比数列,如果a1＋a2＋a3＝18,a2＋a3＋a4＝－9,Sn＝a1＋a2＋……＋an,那么的值等于( )(89年(5)3分) (A)8 (B)16 (C)32 (D)48
已知{an}是等比数列,且an＞0,a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25,那么a3＋a5＝( )(91年(7)3分) (A)5 (B)10 (C)15 (D)20
的值等于( )(91年(12)3分) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6＝9,则log3a1＋log3a2＋……＋log3a10＝( )(93年
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上海版(期)届高名校数学(文)试题分省分项汇编专题数列数学归纳法与极限Word版无答案.doc
一．基础题组
1. 【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】
＝__________.
2. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】若圆的圆心到直线（）的距离为，则 .
3. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】若数列满足：，则前6项的和 .（用数字作答）
4. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】在等差数列中，中若，为前项之和，且，则为最小时的的值为 .
5. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】计算：=_________．
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第7章数列与数学归纳法.doc
第7章 数列与数学归纳法
一 数列
7.1 数列
一、数列及其数列的通项公式：
按一定次序排列的一列数叫做数列．如果数列的第项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．
数列可以看成以正整数集（或其子集）为定义域的函数，当自变量按从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列数．
数列的一般形式可以写成，其中是数列的第项，是的序数，上面的数列可以简单记作．
例1 根据下面的通项公式，写出数列的前5项：
（1）； （2）．
例2 根据下面各项，写出该数列的通项公式：