重庆志恒教育动量和冲量动量定理知识梳理.doc

1.动量和冲量 动量定理 知识梳理 动量 1．运动物体质量和速度的乘积叫动量。即P=mv。 2．式中的速度是瞬时速度，故动量是一个状态量，动量与动能的关系是。 3．动量是矢量：物体动量的方向与物体的瞬时速度方向相同，动量的运算使用平行四边形定则，如果物体的运动变化前后的动量都在同一直线上。那么选定正方向后，动量的方向可以用正、负号表示，动量的运算就简化为代数运算了。 4．动量是相对量：由于物体运动的速度与参考系的选择有关，所以物体的动量也跟参考系的选择有关。选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。 5．动量的单位：在国际单位制中，动量的单位是kg·m/s。 冲量 1．力和力的作用时间的乘积叫该力的冲量。它反映了力对时间的积累过程，是一个过程量。 2．用I=F·t计算冲量时，F必须为恒力。 3．冲量是一矢量，它的方向由力的方向来确定。当力F方向不变时，I与F方向相同。 4．在国际单位制中，冲量的单位为N·s，与动量的单位相同，但在平时练习中，两者不能混用。 名称项目 动量 动能 动量的变化量 定义 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 p＝mv Ek＝mv2 Δp＝p′－p 矢标性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ ’-p。 注意：（1）方程左方是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。 （2）右方是物体动量的变化量，即p末-p初。计算时不能颠倒顺序。 （3）整个式子反映了一个过程，即力的时间积累效果是引起动量的变化。 （4）动量定理中的冲量和动量都是矢量，定理的表达式应是一个矢量式。根据“教学大纲”，动量定理的应用只限于一维的情况。这时，可规定一个正方向，注意力和速度的正负，将矢量式化为代数式计算。 （5）动量与参考系的选取有关，所以用动量定理时必须注意参考系的选取。中学阶段以地球为参考系。 （6）动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现象的高速运动仍然适用。 （7）动量定理的研究对象是单个质点系统时，动量定理中的动量应是该系统内所有质点在同一时刻动量的矢量和，而冲量是该系统内各个质点在同一物理过程中所受一切外力冲量的矢量和，不包括系统内各质点之间的相互作用力（内力）的冲量，这是因为内力总是成对出现的，且大小相等，方向相反，故其内力的总冲量必定为零。 运用动量定理解析的步骤 （1）根据题意选定研究对象，可以是单个物体，也可以是系统。 （2）认清过程，通过受力分析，求出研究对象所受的合外力的冲量。 （3）特别注意动量、冲量的矢量性、相对性，对一维问题，应是对同一惯性系（一般以地球为参考系）选定正方向，按符号规则确定冲量、初动量、末动量的正负号，再进行讨论和计算。 典例精析 例1 如图所示，倾角为α的光滑斜面长为s，一个质量为m的物体自A点由静止滑下，在由A到B的过程中，求斜面对物体的弹力的冲量、重力的冲量以及合外力的冲量和它们对物体所做的功。（斜面固定不动） 例2 两个同样的物块，从同一高度自由下落。甲落在软垫上，乙落在水泥地上，均不再弹起，试分析比较两个物块和地面撞击时所受平均力的大小。 例3 如图，把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是 （ ） A．在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大 B．在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小 C．在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量大 D．在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小 例4 以速度v0平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出3s后它未与地面及其他物体相碰，求它在3s内动量的变化。 例5 质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动。求物体所受的合外力在半周期内的冲量。 例6 如图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与坚直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度大小v’=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力的大小（g取10m/s2） 2 动量守恒定律及应用 知识梳理 动量守恒定律 1．内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零。这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：根据题目的需要，动量守恒定律可以表达为三种方