动量、冲量 动量定理.doc

动量、冲量 动量定理 回顾：动能概念是如何引入的？ 动能定理是怎样建立的？ 思考：力F作用在质量为m的物体上，所用时间为t，使物体的速度由v0变为vt，则力对时间的积累作用产生怎样的效果呢？ Ft F t v0 vt 质量为m的物体在光滑的水平面上运动，某时刻受到水平力F的作用，作用时间为t，物体的速度由v0变为vt，则力对时间的积累作用产生怎样的效果呢？ ， 一、动量和冲量 动量：动量是描述物体机械运动状态的物理量. 动量是矢量，大小为 P=mv，方向与物体的运动方向一致. 在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是kg·m/s. 由于动量与物体的质量和运动速度有关，所以动量是状态量. 冲量：冲量是描述力对物体作用一段时间的积累效应的物理量. 冲量是矢量，大小为I=Ft，方向与力的方向一致. 在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s. 由于物体所受的冲量不仅与力有关，而且还与力的作用时间有关，所以冲量是一个过程量. 冲量是对力而言的，动量是对速度而言的. 二、动量定理： (1)对动量定理的理解： 动量定理的数学表达式为I=△P或Ft=mv2-mv1. 动量定理表明，冲量是使物体动量发生变化的原因， 冲量是物体动量变化的量度. 这里所说的冲量必须是物体所受合外力的冲量或者说物体所受各个外力冲量的矢量和. 动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)之间的互求关系. 即不论求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有两种可供选择的方法. 当合外力是恒力时，用Ft求冲量或动量变化比较方便; 当合外力是变力时，变力还可以用△P求解. 利用动量定理解题的主要步骤如下： ①准确研究对象和研究过程.　　②对物体进行受力分析.　　③规定正方向.　　④写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量.　　⑤根据动量定理列方程求解. 三、应用 mHα例1：质量为m的小球，由倾角为α、高为 m H α 思路：应用牛顿运动定律和匀变速运动规律求出下滑时间，根据冲量的定义求解。 解析：由牛顿第二定律可知，小球沿斜面滑下的加速度， 根据，得：。 而弹力，合力， 所以，重力的冲量，方向：竖直向下； 弹力冲量，方向：垂直斜面向上； 合力冲量，方向沿斜面向下。 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 求某个力的冲量，只有当该力为恒力时才能用求出。本题中小球所受重力、弹力以及合力均为恒力，可根据冲量的定义求解。由于冲量是过程量，一定要明确要求哪个力的冲量，在哪个过程求解。同时应明确是求某个力的冲量，还是求合力的冲量。特别要注意，当某力对物体不做功时，该力对物体的冲量一般不等于零。 αβ α β 1、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同物理量是（ ） （A）重力的冲量 （B）弹力的冲量 （C）刚到达底端时的动量 （D）合力的冲量大小 答案：D。 2、质量为m的木箱放在水平面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别为（ ） （A）Ft，0 （B）Ftcosθ，0 （C）mv，0 （D）Ft，mgt 答案：D。 F例2：某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。试解释这一现象。 F 思路：两次将纸抽出，木块受到相同的滑动摩擦力的作用，不同的是摩擦力的作用时间，根据动量定理定性进行解释。 解析：由动量定理，物体动量的改变不是取决于合力的大小，而是取决于合力冲量的大小。 在水平方向上，由于两次纸均被抽出，所以两次木块受到相同的滑动摩擦力作用；第一次力的作用时间极短，木块没有明显的动量变化，所以几乎不动。第二次力的作用时间较长，因而摩擦力力对木块的冲量较大，木块会有明显的动量变化，所以木块反而被拉动了。 应用动量定理定性解释现象主要有两种类型：（1）物体受的合力一定，作用时间越长动量变化量越大，作用时间越短动量变化量越小，如本例；（2）动量变化量一定，作用时间越长相互作用力越小，作用时间越短相互作用力越大。 思考： 1、如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点。若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ） （A）仍在P点 （B）在P点左边 （C）在P点右边不远处 （D）在P点右边原水平位移的两倍处 答案：Ｂ。 2、从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙土上不易碎，这时因为玻璃杯落到水泥地面上时（ ） （A）受到的冲量大 （B）动量的改变量大 （C）动量的