2024年北师大版九年级上册数学第六章综合训练试卷及答案.docx

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第六章测评卷

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)

1.下列函数中,是反比例函数的是().

A.y=15

B.y=2x2

C.y=2x+1

D.2y=x

2.已知直线y=ax(a≠0)与反比例函数y=kx的图象的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是()

A.(-2,6)

B.(-6,-2)

C.(-2,-6)

D.(6,2)

3.已知y1=mx(m≠0),y2=kx(k≠0),当x=1时,y1=y2,当x=2时,y1=y2+9,当x=3时,y1-y2的值为()

A.3 B.12

C.16 D.21

4.一次函数y=kx+k2+1与反比例函数y=-kx在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

5.已知反比例函数y=kx,当x0时,y的值随x值的增大而减小,那么一次函数y=-kx+k的图象经过第()

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限

C.一、三、四象限 D.二、三、四象限

6.一次函数y=x+n的图象与x轴交于点B,与反比例函数y=mx(m0)的图象交于点A(1,m),且△AOB的面积为1,则m的值是()

A.1 B.2

C.3 D.4

7.如图,直线y=kx(k0)与反比例函数y=2x的图象交于A,B两点.若A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为()

A.-8 B.4

C.-4 D.0

8.一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图.如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应().

A.不小于4.8Ω B.不大于4.8Ω

C.不小于14Ω D.不大于14Ω

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.(2022·辽宁鞍山中考)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,边OA在y轴上,点D是边OB上一点,且OD∶DB=1∶2,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点D交AB于点C,连接OC.若S△OBC=4,则k的值为.

10.设点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,若y1y2,则a的取值范围是.

11.如图,反比例函数y=kx的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于点B,已知OB=3,△AOB≌△BDC.若反比例函数图象经过BD的中点E,则k的值为.

12.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分别在x轴、y轴上,反比例函数y=kx(x0)的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND⊥x轴,垂足为点D,连接OM,ON,MN.给出下列结论:①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四边形DAMN与△MON的面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,2+1).其中正确结论的序号有.

三、解答题(共52分)

13.(10分)在某一电路中,保持电压U(V)不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,当电阻R=5Ω时,电流I=2A.

(1)求I(A)与R(Ω)之间的函数关系式;

(2)当电流I=0.5A时,求电阻R的值.

14.(10分)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=bx的图象有一个公共点A(1,2)

(1)求这两个函数的表达式;

(2)画出两函数的图象,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

15.(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示.

时间

第1天

第2天

第3天

第4天

售价x/(元/双)

150

200

250

300

销售量y/双

40

30

24

20

(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式.

(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则该运动鞋的销售单价应定为多少元?

16.(10分)将油箱注满kL油后,轿车可行驶的总路程s(km)与平均耗油量a(L/km)之间是反比例函数关系,且s=ka(k是常数).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为0.1L/km的速度行驶,可行驶700km

(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式;

(2)当平均耗油量为0.08L/km时,该轿车油箱注满油可以行驶多长路程?

17.(12分)如图,反比例函数y=kx(x0)的图象经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3)

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