第六章 反比例函数 说课稿 2024-2025学年北师大版九年级数学上册.docx

第六章反比例函数说课稿2024-2025学年北师大版九年级数学上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：反比例函数

2.教学年级和班级：2024-2025学年北师大版九年级数学上册，九年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

-逻辑推理能力：能够运用数学逻辑分析反比例函数的增减变化规律，以及与坐标轴的关系。

-数学建模能力：能够将实际问题抽象为反比例函数模型，提升解决实际问题的能力。

-数据分析能力：能够通过观察和分析反比例函数图像，提取有效信息，进行数据推断。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-反比例函数的定义：学生需要理解反比例函数是指两个量的乘积为常数，即形如y=k/x（k≠0）的函数关系。

举例：通过举例y=6/x，解释当x的值变化时，y的值如何相应变化，以及它们的乘积始终等于常数6。

-反比例函数图像的特点：掌握反比例函数的图像是一条通过原点的双曲线，并且了解其渐近线的概念。

举例：通过绘制反比例函数y=1/x的图像，让学生观察其随x值增大或减小时，y值的变化趋势，并指出图像在x轴和y轴附近的行为。

-反比例函数的实际应用：能够将反比例函数应用于解决实际问题，如速度与时间的关系、密度与体积的关系等。

举例：解释如果一辆汽车的行驶速度与行驶时间成反比，如何利用反比例函数来计算行驶距离。

2.教学难点

-反比例函数图像的渐近线理解：学生可能难以理解渐近线的概念，即图像无限接近但永远不会相交于坐标轴。

举例：通过动画演示或实际作图，展示随着x值的增大或减小，反比例函数图像如何无限接近x轴和y轴，但永远不会触及。

-反比例函数的符号判断：学生在判断反比例函数的图像位于坐标系的哪个象限时，可能会混淆。

举例：通过具体例子y=-2/x，解释当x为正时，y为负，图像位于第四象限；当x为负时，y为正，图像位于第二象限。

-实际问题建模：将实际问题抽象为反比例函数模型时，学生可能会在识别变量关系和建立模型时遇到困难。

举例：通过一个具体的物理问题，如一个物体在重力作用下自由下落，时间和速度成反比，指导学生如何建立相应的反比例函数模型。

四、教学资源

四、教学资源

-硬件资源：计算机、投影仪、白板

-软件资源：数学绘图软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校在线学习平台

-信息化资源：数学教学视频、电子课本

-教学手段：小组讨论、互动问答、实时反馈系统

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括反比例函数的定义、图像特点及应用的PPT和视频，要求学生预习并理解这些内容。

-设计预习问题：设计问题如“反比例函数的图像有何特点？”、“如何从实际问题中抽象出反比例函数？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台监控学生的预习情况，确保每位学生都能完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT和视频，理解反比例函数的基本概念和图像特性。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：帮助学生提前掌握反比例函数的基础知识，为课堂深入学习做准备。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如灯泡亮度与电阻的关系，引出反比例函数的概念。

-讲解知识点：详细讲解反比例函数的定义、图像特点及其与坐标轴的关系。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨反比例函数在不同象限的表现。

-解答疑问：对学生在学习中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考反比例函数的性质。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过实例分析反比例函数的图像特点。

-提问与讨论：学生提出问题，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：通过实例和讨论，帮助学生深入理解反比例函数的知识点，掌握解题技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与反比例函数相关的练习题，巩固学生对知识点的掌握。

-提供拓展资源：提供相关数学网站和书籍，让学生进一步探索反比例函数的应用。

-反馈作业情况：批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成练习题，加深对反比例函数的理解。

-拓展学习：学生利用拓展资源，探索反比例函数在实际生活中的应用。

-反思总结：学生反思学习过程中的难点和收获