江苏省启东中学2020届高三数学一轮复习学案（无答案）：第4课时 指数、对数运算_11651901.doc

江苏省启东中学2020届高三数学一轮复习学案

第4课时指数、对数运算

一基础练习

1.要使eq\r(4,a－2)＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是________．

2.三个数eq\r(3,2)，eq\r(5,4)，eq\r(8,8)从小到大的排列顺序是__________．

3.lg22·lg250＋lg25·lg40＝________．

4.已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为__________．

5.若lg2＝a，lg3＝b，则lg108＝____________，lgeq\f(18,25)＝______________(用a，b表示)．

二典题导引

例1计算下列各式的值．

(1)(－eq\f(27,8))＋(0.002)－10(eq\r(5)－2)－1＋(eq\r(2)－eq\r(3))0；

(2)eq\f(1,\r(5)＋2)－(eq\r(3)－1)0－eq\r(9－4\r(5))；(3)(a0，b0)．

变式训练1计算下列各式：

(1)1.5×(eq\f(7,6))0＋80.25×eq\r(4,2)＋(eq\r(3,2)×eq\r(3))6－；

(2)÷(1－2eq\r(3,\f(b,a)))×eq\r(3,a)(a0，b0)．

例2计算下列各式．

1．(1)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2；(2)eq\f(\r(?lg3?2－lg9＋1)·?lg\r(27)＋lg8－lg\r(1000)?,lg0.3·lg1.2)；

(3)(log32＋log92)·(log43＋log83);(4)化简lgeq\f(3,7)＋lg70－lg3－eq\r(lg23－lg9＋1)

江苏省启东中学2020届高三数学一轮复习学案

变式训练2计算：|1＋lg0.001|＋eq\r(lg2\f(1,3)－4lg3＋4)＋lg6－lg0.02＝________.

例3(1)若2a＝5b＝10，求eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值．(2)若xlog34＝1，求4x＋4－x的值．

(3)已知f(3x)＝4xlog23＋233，求f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值．

变式训练3已知实数x，y，z满足3x＝4y＝6z＞1.

(1)求证：eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)＝eq\f(2,z)；(2)试比较3x，4y，6z的大小．

三反馈评价

1.设f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－\r(x)，x≥0，,2x，x0，))则f(f(－2))＝________．

2.lgeq\f(5,2)＋2lg2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)＝________．

3.2－3，3eq\s\up6(\f(1,2))，log25三个数中最大的数是________．

4.设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋log2（2－x），x1，,2x－1，x≥1，))则f(－2)＋f(log212)＝________．

5.已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为____________．

江苏省启东中学2020届高三数学一轮复习学案

第4课时指数、对数运算作业

一、填空题

1.化简eq\f(a3,\r(a)\r(5,a4))(a0)=．

2.若函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))\s\up12(x)，x∈[－1，0），,4x，x∈[0，1]，))则f(log43)＝________．

3.若a1，b0，且ab＋a－b＝2eq\r(2)，则ab－a－b的值等于________．

4.已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________．

5.已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－eq\f(1,2)，则x，y，z的大小关系是____________．

6.若2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，则m的值是．

7.若eq\r(72log7lga－2lga＋1)＝1－lga，求实数a的取值范围是．

8.化简eq\f