江苏省启东中学高三数学复习：平行的判定和性质 学案（无答案）_11952016.doc

课题：平行的判定与性质

学习目标

1.掌握空间直线和平面、平面与平面的位置关系．

2.掌握直线和平面平行、平面与平面的判定定理和性质定理．

学习重点

线面位置关系证明的规范表达．

学习难点

灵活运用线、面平行的判定、性质定理实现“线线”、“线面”、“面面”平行的转化．

【温故·习新】

1.一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：

位置关系

直线a在平面α内

直线a与平面α相交

直线a与平面α

公共点

有个公共点

有且只有一个公共点

没有公共点

符号表示

图形表示

2.直线与平面、平面与平面平行的相关定理：

定理

文字语言

符号语言

图形语言

直线与平面平行的判定定理

如果一条直线和这个的一条直线，那么这条直线和这个平面平行

直线与平面平行的性质定理

如果一条直线和一个平面平行，经过和这个平面，那么

平面与平面平行的判定定理

如果一个平面有两条直线都于另一个平面，那么这两个平面平行

平面与平面平行的性质定理

如果两个平行平面同时，那么它们的交线

【释疑·拓展】

例1如图，在正方体中，是的中点，分别是

的中点．

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面∥平面．

例2如图，在六面体中，，，．

BCDB1A

B

C

D

B1

A1

【反馈·提炼】

如图，在五面体中，四边形是矩形，求证：∥．

CE

C

E

A

B

D

F

【课后拓展】

1如图，在四棱锥中，，，点为棱的中点．

求证：//平面．

A

A

B

C

D

P

E

2如图，已知平面α，β，γ，α∥β，β∥γ．求证：α∥γ．