.平面向量的概念及线性运算.doc

广西机电工程学校课程教案首页 课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 授课日期与班级 目 的 及 要 求 知识目标：（1）了解向量的概念；（2）理解平面向量的线性运算； （3）了解共线向量的充要条件 能力目标：（1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题；（2）正确进行平面向量的线性运算，并作出相应的图形；（3）应用共线向量的充要条件判断两个向量是否共线；（4）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力 情感目标： （1）经历利用有向线段研究向量的过程，发展“数形结合”的思维习惯． （2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识． 教 学 重 点 终边相同角的概念 教学难点 终边相同角的表示和确定． 课 型 理论课 教学方法 分组学习法、实验探索法和多媒体辅助教学 教 具 多媒体演示图片素材；直尺或三角板 教学内容及教学过程（含时间分配） 第一课时（45分钟） 1、复习已学习知识（15分钟） 2、学生分组探究（15分钟） 3、提问讲解（10分钟） 5、小结（5分钟） 第二课时（45分钟） 1、学生练习（15分钟） 2、学生上黑板解答（10分钟） 3、各组代表点评（15分钟） 4、本次课小结（5分钟） 课 后 记 同学们初中已经学习了角，通过多媒体演示角的形成，并举出生活中角的实例，容易接受，分组讨论，激发学生学习兴趣，由代表回答小组找到的生活中的正角，负角，同学们积极参与，课堂教学效果较好。 【课题】7.1 平面向量的概念及线性运算 【教学目标】 知识目标： （1）了解向量的概念； （2）理解平面向量的线性运算； （3）了解共线向量的充要条件 能力目标： （1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题； （2）正确进行平面向量的线性运算，并作出相应的图形； （3）应用共线向量的充要条件判断两个向量是否共线； （4）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力 情感目标： （1）经历利用有向线段研究向量的过程，发展“数形结合”的思维习惯． （2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识． 【教学重点】 向量的线性运算． 【教学难点】 已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件． 【教学设计】 从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念． 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a＞b”没有意义，而“︱a︱＞︱b︱”才是有意义的. 教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则. 向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a-b=a+(-b)，它可以通过几何作图的方法得到，即a-b可表示为从向量b 的终点指向向量a的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点. 实数乘以非零向量a，是数乘运算，其结果记作，它是一个向量，其方向与向量a相同，其模为的倍．由此得到．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a、b”与“ ”等条件. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3 *动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的