华中科技大学20132014年《离散数学》试卷B卷.doc

计算机学院2013—2014学年《离散数学》考试试卷 B卷 闭卷 考试时间： 2013 年 11 月 26 日 专业 班级 学号 学生姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 核对人 题分 20 10 40 30 100 得分 得分 评卷人 一. 单项选择题。（每小题2分，总共20分） 设A＝{Φ, {Φ } } ，B ＝ 2A，则下列选项错误的是（ ） A．Φ∈B B．{Φ }∈B C．{ {Φ } } B D．{{Φ, {Φ } }}∈B 设有某复合函数，g·f为一双射函数，则f、g分别为（ ） A．内射、满射 B．满射、内射C．内射、内射 D．满射、满射 下列集合不能构成函数的为 ( ): A { ( 1, ( 2 , 3 ) ), ( 2 , ( 3 , 4 ) ) , ( 3 , ( 1 , 4 ) ) , ( 4 , ( 1 , 4 ) ) } B { ( 1, ( 2 , 3 ) ), ( 2 , ( 3 , 4 ) ) , ( 3 , ( 3 , 2 ) ) } C { ( 1, ( 2 , 3 ) ), ( 2 , ( 3 , 4 ) ) , ( 1 , ( 2 , 4 ) ) } D { ( 1, ( 2 , 3 ) ), ( 2 , ( 2 , 3 ) ) , ( 3 , ( 2 , 3 ) ) } 设集合A、B为有限集，且#A=m，#B=n，则A到B的二元关系顶多为（ ） A．m·n B．2m·n C．(2m)2n D．2m+n 设有函数f：RR、f(x)=x2-4，则f是（ ） A．内射、非满射 B．满射、非内射 C．非内射、非满射 D．双射 n 阶完全图Kn= (n,m)中m=( ) A, n (n-1) B, n(n+1) C, n(n-1)/2 D, n(n+1)/2 从一点出发走完所有的边且仅一次,又回到原来的出发点,这样的路为( ) A 欧拉路 B 欧拉回路 C哈密尔顿路 D 哈密尔顿回路 图G如下图，则G是（ ） A．欧拉图 非哈密顿图 B．哈密顿图 非欧拉图 C．非欧拉图 非哈密顿图 D．欧拉图且哈密顿图 谓词公式是（ ） A．永真公式 B．矛盾式 C．可满足公式 D．不能确定公式类型 设P、Q是命题变元，则 P →（P∨Q）的类型（ ） A．不是命题公式 B．是永真公式 C．是永假公式 D．是可满足公式 得分 评卷人 二. 填空题 (每个空2分，共10分)(每一个题目8分,共40分)f）为一带权图如下，试求其最小生成树，并写出最小生成树的权值。 判断┐(P?Q) ? (┐P?Q)是永真,永假还是可满足式，写出解题过程。(8分) (30分)┐P∨┐Q是前提（P∧Q）→R，┐R∨S，┐S的结论。 若G是一个（n，m）平面图，有k个面，并且有r个分图，则n-m+k-r的值是多少，并证明你的结论。（10分） 8 / 8