华中科技大学20132014年《离散数学》试卷A卷.doc

计算机学院2013—2014学年《离散数学》考试试卷 A卷 闭卷 考试时间： 年 月 日 专业 班级 学号 学生姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 核对人 题分 20 10 40 30 100 得分 得分 评卷人 一. 单项选择题。（每小题2分，总共20分） 集合A={a，b，{a}，{c}}A ； B {b}A ； C {a}A ； D cA A={0，1} B={1，2} ，下列哪一项不属于A×B （ ） A （0，1） ； B （0，2）； C （1，0） ； D （1，1） 下列集合不能构成函数的为 ( ): A { ( 1, ( 2 , 3 ) ), ( 2 , ( 3 , 4 ) ) , ( 3 , ( 1 , 4 ) ) , ( 4 , ( 1 , 4 ) ) } B { ( 1, ( 2 , 3 ) ), ( 2 , ( 3 , 4 ) ) , ( 3 , ( 3 , 2 ) ) } C { ( 1, ( 2 , 3 ) ), ( 2 , ( 3 , 4 ) ) , ( 1 , ( 2 , 4 ) ) } D { ( 1, ( 2 , 3 ) ), ( 2 , ( 2 , 3 ) ) , ( 3 , ( 2 , 3 ) ) } 设图G（V、E）为一二部图，则其中的回路长度为（ ） A．奇数长 B．偶数长 C．要视具体回路而定 D．不能确定 设有函数f：RR、f(x)=x2-4，则f是（ ） A．内射、非满射 B．满射、非内射 C．非内射、非满射 D．双射 n 阶完全图Kn= (n,m)中m=( ) A, n (n-1) B, n(n+1) C, n(n-1)/2 D, n(n+1)/2 从一点出发走完所有的边且仅一次,又回到原来的出发点,这样的路为( ) A 欧拉路 B 欧拉回路 C哈密尔顿路 D 哈密尔顿回路 图G如下图，则G是（ ） A．欧拉图 非哈密顿图 B．哈密顿图 非欧拉图 C．非欧拉图 非哈密顿图 D．欧拉图且哈密顿图 下列语句是命题的（ ） A．好大的雪啊！ B．x+y6 C．请关门 D．火星上有生命 与P←→Q等价的命题公式为( ); A (P→Q)∨(Q→P) ； B (P∧Q)∨(┐P∧┐Q) ； C (P∧Q) ∧(┐P∧┐Q) ； D (P∨Q)∧(┐P∨┐Q) 得分 评卷人 二. 填空题 (每个空2分，共10分) 使用u和v对谓词公式 中的约束变元x和y进行改名，得到结果是( ）。 已知集合A有3个元素，则集合A上最多定义（ ）个等价关系。 某复合函数f·g为一双射函数，则f为（ ）射。 已知连通平面图G=(n,m,k) 中，边数m=9 , 点数n=6, 那么该图G具有( )个有限面。 已经满二元树根节点为0级节点，最高级节点为5级节点，则该树总共有（ ）个节点。 得分 评卷人 三. 计算与解答题(每一个题目8分,共40分)。(8分) →B，定义函数g：B→2A，使得 g(b)={a|a∈A，f(a)=b}， 试证明如果f满射，则g内射；反之，如果g内射，f是否一定满射？（8分） 判断图G1和G2是否是平面图,列出解题过程.(8分) 得分 评卷人 四．证明题。(30分) 8