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矩阵论复习一、线性空间（子空间）的基与维数的求法、直和的概念二、两个基之间过渡矩阵的求法线性变换的特征值、特征向量的计算四、特征多项式与最小多项式、Cayley-Hamilton定理六、向量与矩阵的范数、条件数的概念与计算七、矩阵的三角分解五、会求可逆矩阵将方阵化为Jordan标准型三、线性变换的概念及其矩阵表示的简单应用舍入误差、截断误差、有效数字；01数值计算的一些原则；如：P10-例1.3、例1.6。02数值计算的稳定性。03数值分析复习误差分析插值的概念：问题的引出；唯一性：待定系数法； 反证法。构造插值多项式的方法：待定系数法；基函数法；承袭性思想。插值法插值的分类：不含导数插值条件（Lagrange型插值）；Lagrange插值公式、Newton插值公式。含导数插值条件（Hermite插值）；构造法、 带重节点的Newton插值法。余项表达式、截断误差估计、总的误差界。各阶差分、差商的定义、基本性质。三次样条插值。三、最小二乘曲线拟合问题：1、给出数据能求出拟合曲线；2、会解矛盾方程；3、教p72.例3.6教P69.例3.4，3.5，3.7正交多项式：①定义；②性质；③特点四、数值积分

1、基本概念：01代数精度；02插值型求积公式；03复化求积公式；04Gauss型求积公式；05收敛阶(复化)；06计算的稳定性。2、构造求积公式的方法：(1)待定系数(利用代精)；(2)插值型求积公式；(3)Newton-Cotes公式；(节点等距)，几种低阶，及余项。教P91,例4.2P101例：P96例4.43、提高求积公式精度的方法：(1)增加求积节点及采用Gauss型求积公式；(2)构造复化求积公式；误差的(3)线性外推公式、Romberg算法。P92,93例：P94.例4.5P95,964、Gauss型求积公式：(1)Gauss点的概念及其有关定理；(2)利用正交多项式构造Gauss求积公式；(3)利用Gauss型求积公式构造奇异积分的数值方法。例：P103例4.11例：P105例4.12系数特点稳定、收敛例：P107例4.14将方程离散化的三种方法。掌握Euler法和改进的Euler法、隐式Euler法和梯形法的基本公式和构造。领会R-K方法的基本思想，会进行二阶R-K方法的推导。会求差分格式的局部截断误差及方法的阶。能利用单步法收敛定理判断方法的收敛性。能给出一般单步法的绝对稳定性区域（区间）。p137五、常微分方程数值解直接法、方法：Gauss顺序消去法；列主元Gauss消去法；直接三角分解法（不选主元）；平方根法和改进的平方根法；追赶法。六、线性代数方程组的解法以上各方法的算法步骤。误差分析。向量、矩阵的范数、条件数、谱半径。矩阵的三角分解定理。迭代法、方法：Jacobi迭代法；