华中科技大学 DSP总复习 2010年课件.ppt

华中科技大学电信系 第02章 离散时间信号和离散时间系统－复习 一、周期序列： 对于正弦序列 的周期性可以由 2p/w 讨论。 五、Z变换 收敛域，极零点分布图(会画图)： ZT性质 逆Z变换 系统函数：H(z)=Y(z)/X(z)=ZT[h(n)] 频率响应：H(ejw) －－稳定的系统 注意极零点处和特殊频率点处的幅度响应 系统的输出：y(n) 第03章 离散傅里叶变换及其快速算法－复习 第04章 数字滤波器的原理和设计方法－复习 第05章 离散时间随机信号－复习 FIR的设计方法 窗函数法 （了解即可，不要求具体设计） 理想低通滤波器ILPF受加窗的影响： (2)滤波器在通带内和阻带内产生波纹 (1)滤波器的频率响应在不连续点处出现过渡带 －－选择主瓣宽度尽量窄的窗函数 －－选择旁瓣高度尽量小的窗函数 * * 二、各种系统的判断 1. 稳定系统： 或 2. 因果系统：系统某时刻的输出是否由将来的输入决定；当n0时，h(n)=0；或根据系统函数的收敛域是否包含∞。 或根据系统函数的收敛域是否包含单位圆。 三、DTFT的性质 由 可知，取样信号的频 是模拟信号的频谱 的周期延拓。 谱 由 可知，w=ΩT时取样信号的频谱和离散时间信号的频谱相等。 四、取样信号，模拟信号，离散时间信号的频谱关系 六、全通系统与最小相位系统 全通系统 极零点是互为倒数的共轭对 a??(a*)-1 最小相位系统 所有极零点都在单位圆内的系统 一、DFT DFT实际上就是把信号分解到2pk/N的频率上去。 DTFT： 的性质： 换底，周期，对称，正交 注意大小写 二、循环卷积： 线性卷积 周期卷积 是线性卷积的周期延拓 循环卷积 是周期卷积的主值,要求两个序列长度相等 两个长度分别为M和N的序列的线性卷积，可用长度为L的循环卷积来代替，但L必须满足条件L≥M+N-1。这时N到L之间的值用零填充。 三、频率取样 x(n)－－X(z)－－X(k)－－xp(n) or xN(n) ZT IDFT Z=WM-k X(ejw)?X(k)?X(3k) 四、快速傅里叶变换(FFT) 由长序列变换为短序列，并利用旋转因子WNk的对称性和周期性，以提高计算速度。 按时间抽选的基2FFT 按频率抽选的基2FFT 时间抽选FFT分解过程遵循两条规则： ①对时间序列进行偶奇分解； ②对频率序列进行前后分解。 N=8时: G(k)是原序列偶数项g(r)的N/2点(即4点) DFT； H(k)是原序列奇数项h(r)的N/2点(即4点) DFT 。 五、 FFT应用 1.谱分析 （3.10.2节） ， ， x(n)＝xa(nT)，0 ≤ n ≤ N-1 由X(k)求振幅谱，相位谱，功率谱 (1) (2) (3) T是取样周期，tp是最小记录长度，N是该长度内的取样点数，F是xa(t)的频率分辨率，f0是xa(t)的最高频率。 例 若用基2的FFT对一模拟信号作谱分析，已知频率分辨率F≤5Hz，信号最高频率f0=1.25kHz，试确定 （1）最小记录长度tp （2）取样点的最大时间间隔T （3）一个记录长度中的最少点数 解： ∴N=512 ∴ 2. 分段卷积 重叠相加法 重叠保留法 x(n)的长度相对于h(n)的很长时，不能发挥FFT的优势，一般采用分段卷积。 IIR的结构 FIR的结构 IIR的设计方法 FIR的设计方法 结构：要会由图写出式子，也要会由式子画出图。 1、直接I型 2、直接II型 3、级联型 4、并联型 IIR的结构 3、级联型: （二阶节都采用直接II型结构） 4、并联型： 返回 IIR的设计方法 冲激响应不变法 双线性变换法 冲激响应不变法： 由于冲激响应不变法中，映射z=esT不是简单的代数映射，所以相应的DF的频率响应存在失真。 但模拟频率W与数字频率w之间是线性关系，即 w=TW，因此频率之间不存在失真。 s=jW，z=ejw ，z=esT 步骤： 双线性变换法： s=jW，z=ejw 返回 巴特沃斯滤波器： N为偶数时： N为奇数时： 左半平面极点： 1、直接型 2、级联型 3、快速卷积型 4、线性相位型 FIR的结构 4、线性相位型 无论N为偶数或奇数，都有： 无论N为偶数或奇数，都有： 具有线性相位的N为偶数的