华中科技大学硕士有限元复习.doc

有限元复习 重点掌握一般问题的描述、模型简化、有限元的基本思想及分析原理、位移法求解基本过程、位移函数构造、单元特性、有限元计算的具体操作（单元刚阵形成、总纲阵组装）、边界条件处理（载荷等效/边界约束施加）、有限元分析的具体操作 基本概念 平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；板壳问题；杆梁问题；温度场；线性问题/非线性问题（材料非线性/几何非线性）等 不同类型单元的节点自由度的理解和不同单元连接的处理 有限元法的基本思想（二次近似）与有限元分析的基本步骤（5步） 里兹法的基本思想及与有限元法区别 有限元法的基本定义（节点、单元、节点力、节点载荷） 位移函数的构造方法及基本条件 位移函数的收敛性条件（协调元、非协调元）及单元协调性的判断 有限元解得性质 弹性力学的几个基本概念（位移、应力、应变等） 弹性力学的基本方程（平衡方程、几何方程、物理方程）（注意基本假设/与非线性对比），弹性力学基本方程的求解方法 虚功原理、最小势能原理及变分法（里兹法） 形函数特性 单元刚度矩阵的性质及元素的物理意义 常用单元的特性（如单元内部边界位移/应变/应力分布，相邻单元边界的协调性分析）（常应变单元三角形/四面体；矩形单元；等参四边形单元；矩形板单元） 等参单元定义、存在条件及特性 边界条件处理（载荷等效移置 集中力/均布力/线性分布力 边界位移约束处理 固定/指定位移等） 总体刚度矩阵组装原则及总刚阵特点 固有频率与特征向量（振型）定义及理解、振型特性 基本计算及证明 等效载荷计算 单元刚阵计算 总体刚度矩阵及载荷向量组装，约束条件的引入、整体方程的求解（包括约束反力计算） 单元形函数特性及单元协调性证明 振型正交性证明 工程结构的有限元建模与结果分析（教程12-14） 影响有限元分析精度和成本的因素 有限元模型的基本构成（节点数据、单元数据、边界条件等） 有限元建模的常用方法理解及应用（如细节处理、分步计算、局部计算、子结构法、对称性简化等） 边界约束条件的处理 不同求解方案正确性或优劣的判断 单元类型选择的一般原则 网格划分的基本原则及网格划分方案分析、网格形态基本要求（如不同划分方案优劣比较） 不同单元连接自由度的处理（杆-梁-板、平面-梁等） 有限元结果的分析效验及解释