新浙教版《数学》七年级上.ppt

* * * * * * * * * 新浙教版《数学》七年级（上） 一元一次方程的应用 4.等积变形、调配问题 1、如图,美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗岩,问标志性建筑底面的边长是多少米? 分析:如图,用x表示中间空白正方形的边长,怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法。 x 3 3 方案如下： 4（3x+32） 4×3（x+3） 4×—————— (2x+6) ×3 2 2 × 3(x+6)+2x × 3 方案一 方案二 方案三 方案四 方案二 数量关系有哪些？ 阴影部分的面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米的长方形 本题还有哪些解法？ 解： 设标志性建筑底面的边长为米，根据题意，得 解这个方程，得x=6 答： 标志性建筑底面的边长为6米. 1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。 2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。 2、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？ (1)把一杯水倒入另一只大杯中. (2)用一根15厘米长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形。 (3)用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。 例1.用直径为200厘米的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300厘米，300厘米，80厘米的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积=底面积×高。计算时，π取3.14，要求结果误差不超过1厘米）？ 例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析 : 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表 表示： 等量关系 现有人数 增加人数 原有人数 乙 处 甲 处 23 17 x 20 - x 23+ x 17+20- x 甲处人数=2×乙处人数 例3、学校组织初三段100名团员去参加植树活动，如果挖坑，一天每人能挖树坑3个；如果植树，一天每人能植树7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应安排几个人去挖坑，几个人去种树？