章刚体平面运动习题.pdf
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2-16在图示平面机构中，已知OA=30cm，OB=20cm，OO=40cm，在图
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理论力学(I)习题详解刚体的平面运动.pdf
第9章 刚体的平面运动
9-1 椭圆规尺 AB 由曲柄OC 带动，曲柄以角速度ω 绕轴 O 匀速转动，如图 9-1 所示。
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如 OC=BC=AC=r，并取 C 为基点，求椭圆规尺 AB 的平
面运动方程。
解 取 C 为基点。将规尺的平面运动分解为随基点的
平移和绕基点的转动。因为
OC BC AC r
所以
∠COB ∠CBO
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第6章刚体的平面运动习题解答080814..doc
刚体的平面运动
本章要点
一、刚体平面运动的描述
1 刚体的平面运动方程：，，.
2 平面图形的运动可以看成是刚体平移和转动的合成运动：刚体的平面运动（绝对运动）便可分解为随动坐标系（基点）的平移（牵连运动）和相对动坐标系（基点）的转动（相对运动）。其平移部分与基点的选取有关，而转动部分与基点的选取无关。因此，以后凡涉及到平面图形相对转动的角速度和角加速度时，不必指明基点，而只说是平面图形的角速度和角加速度即可。
二、平面运动刚体上点的速度
1 基点法：平面图形内任一点的速度，等于基点的速度与点绕基点转动速度的矢量和，即
，
其中的大小为，方向垂直于AB，指向与图形的转动方向相一致。
2投影法
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理论力学09刚体平面运动习题.pptx
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理论力学(I)
2025年4月28日
第二部分运动学
第九章
刚体的平面运动
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提示：筛子BC作平移，可用基点法、速度瞬心法求解，但最好用
速度投影法求解。
[9-5]如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速nOA=40r/min，OA=0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90º。求此瞬时筛子的速度。
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解：
且有
曲柄OA作定轴转动，连杆AB作
平面运动，筛子BC作平移。
A、B两点的速度方向如图示。
研究AB：
——筛子BC的速度
说明：此题也可用基点法、速度瞬心法求解
由速度投影定理，有
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提示：可选点A为基点，通过求
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第6章刚体的平面运动习题解答080814精编.doc
刚体的平面运动
本章要点
一、刚体平面运动的描述
1 刚体的平面运动方程：，，.
2 平面图形的运动可以看成是刚体平移和转动的合成运动：刚体的平面运动（绝对运动）便可分解为随动坐标系（基点）的平移（牵连运动）和相对动坐标系（基点）的转动（相对运动）。其平移部分与基点的选取有关，而转动部分与基点的选取无关。因此，以后凡涉及到平面图形相对转动的角速度和角加速度时，不必指明基点，而只说是平面图形的角速度和角加速度即可。
二、平面运动刚体上点的速度
1 基点法：平面图形内任一点的速度，等于基点的速度与点绕基点转动速度的矢量和，即
，
其中的大小为，方向垂直于AB，指向与图形的转动方向相一致。
2投影法
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理论力学刚体平面运动习题.ppt
* 第九章 刚体的平面运动 [9-5] 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速nOA= 40 r/min，OA = 0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO = 90o 。求此瞬时筛子的速度。 提示：筛子BC作平移，可用基点法、速度瞬心法求解，但最好用 速度投影法求解。 解： 研究AB： 由速度投影定理，有 曲柄OA作定轴转动，连杆AB作 平面运动，筛子BC作平移。 A、B两点的速度方向如图示。 且有 ——筛子BC的速度 说明：此题也可用基点法、速度瞬心法求解 [9-8] 四连杆机构中，连杆AB上固连一三角板 ABD，如图所示。
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理论力学9刚体平面运动习题.ppt
* 第九章 刚体的平面运动 理 论 力 学(I) * 第二部分 运 动 学 第九章 刚 体 的 平 面 运 动 昔韦坯吠闭泄医抡癣与底执滨随尝灿经田谦赢顾逞绊匹蟹方笋党照稗股浚理论力学9刚体平面运动习题理论力学9刚体平面运动习题 [9-5] 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速nOA= 40 r/min，OA = 0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO = 90o 。求此瞬时筛子的速度。 提示：筛子BC作平移，可用基点法、速度瞬心法求解，但最好用 速度投影法求解。 淖尹蛋漳坚淖鲸蛮荔魏那歹酝成肇囤锹雇唁腻压肋庭逃
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工程力学习题全解第章刚体平面运动习题解.pdf
17 1 r OA R OA
α O ω = 0ϕ = 0
0 0 0
A
x A (R +r) cosϕ 1
y A (R +r) sinϕ 2
α t = 0 ω =ϕ = 0
0 0 0
1 2 3
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刚体的平面运动用.pptx
第十章
刚体旳平面运动;§10-1刚体平面运动旳概述和运动分解;刚体平面运动：车轮运动情况;平面图形;平面运动简化;3、刚体平面运动旳分解;;=;结论：
刚体旳平面运动分解成平移和转动时，其平移部分与基点旳选择有关；而转动部分与基点旳选择无关。即平移旳轨迹、各点旳速度和加速度都与基点旳位置有关。而转动旳角速度和角加速度都与基点旳位置无关。;尤其强调：
1.刚体旳平面运动分解成随基点旳平移和相对于基点旳转动时，基点旳选择是任意旳。
2.刚体旳平面运动分解成平动和转动时，其平动部分与基点旳选择有关；而转动部分与基点旳选择无关。;4、刚体平面运动方程;§10-2求平面图形内各点速度旳基点法;任意A，
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3刚体的平面运动例题 .ppt
3刚体的平面运动例题
例1已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄OA以匀角速?转动。求：当?=45o时,滑块B的速度及AB杆的角速度。2
解一：基点法解（1）以B点为动点，动系固结于A点（2）做运动分析OA杆做定轴转动，VA=ω*l，Va=VB，Ve=VA，Vr=VBA速度矢量图如图例13
（）（3）应用速度合成定理例14
解二：速度投影法解（1）以整体为研究对象（2）做运动分析OA杆做定轴转动VA=ω*l速度矢量图如图。例15
（3）应用速度投影定理速度投影法不能直接求出ωAB解得：例16
解三：速度瞬心法解（1）以整体为研究对象（2）做运动分析OA杆做定轴转动；滑块B做直线运动；AB杆做平
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刚体的平面平行运动.ppt
本体极迹和空间极迹 例子 * * * * §3.7 刚体的平面平行运动 一、平面平行运动的运动学 1. 运动特征 1) 其上任一点始终在平行于某一固定平面内运动，刚体上 垂直该固定平面的直线上各点运动情况相同(轨道、速度和加速度)。因此，平行于固定平面的某一截面，即代表刚体。 2） 刚体在 内，由 可由两步完成 随A点的纯平动， 基点位移均为 A B A’ B’ θ Ⅱ Ⅱ’ Ⅰ 再绕A’作纯平动Ⅱ’→Ⅱ， 刚体平面平行运动=任意点的平动+绕该点的转动 2. P点的速度 建立固定系0xyz和固连系0xyz.取A为基点: x
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第 9 章 刚体的平面运动.ppt
* 第5节???运动学综合应用举例 * 例 题 14 ? 例题 如图所示平面机构，AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度ω绕O轴转动，滑块B以匀速v=ωl 沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为30o。求此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 B O A C ω v ? 刚体的平面运动 * 例 题 14 ? 例题 ? 刚体的平面运动 运 动 演 示 * 例 题 14 ? 例题 B O A C ω v ? 刚体的平面运动 对作平面运动的AB杆，以B点为基点，有 再用点的复合运动理论分析， vB vAB ve vr 其中
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第09章刚体的平面运动(胡)..doc
第九章 刚体的平面运动
9-1 如图所示，圆柱A缠以细绳，绳的B端固定在天花板上。圆柱静止落下，其轴心的速度为，其中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r，求圆柱的平面运动方程。答案：
9-2 杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间的交角为θ，试以角θ表示杆的角速度。
答案：
9-3 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速， OA＝0.3m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO＝90°。求此瞬时筛子BC的速度。答案：
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10刚体的平面运动【荐】.ppt
第 九 章 刚 体 的 平 面 运 动 主讲：周丽珍 例 如图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。 求：此瞬时点E的速度。 解： 1、 AB作平面运动 2、CD作定轴转动，转动轴：C 3、DE作平面运动 讨 论： 由基点法知：平面图形上任一点的速度等于基点的速度与绕基点转动速度的矢量和。 基点是任意选择的，那么在每一瞬时，能不能在平面图形上找到一个速度等于零的点？ 如果能找到这样的点，并以此点为基点，求平面
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《刚体平面运动b》课件.ppt
**********************刚体平面运动b本部分深入探讨刚体平面运动的典型案例和应用场景。课程简介11.课程目标本课程旨在帮助学生深入理解刚体平面运动的基本概念和理论。22.课程内容涵盖了刚体平面运动的定义、描述、动力学分析以及实际应用等方面。33.课程特色理论结合实践，注重培养学生解决实际问题的能力。44.学习方式课堂讲授、课后习题、项目实践相结合。刚体运动的定义刚体刚体是指在运动过程中，其内部各点之间距离保持不变的物体。理想刚体是理论模型，实际物体并非绝对刚体，但可以近似看作刚体。刚体运动刚体运动是指刚体在空间中位置和方向的变化，通常用刚体上某一点的位置矢量和刚体绕该点的旋
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19 刚体的平面运动【荐】.ppt
例３ 曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA以匀角速度w转动。已知曲柄OA长为R，连杆AB长为l。当曲柄在任意位置j = w t 时，求滑块B的速度。 解： 因为A点速度vA已知，故选 A 为基点。 其中 vA=R w 。 (1) 基点法 应用速度合成定理， 点B的速度可表示为 由速度合成矢量图可得 所以 其中 可求得连杆AB 的角速度 顺时针转向。 应用速度投影定理，有 将 vA= R w ， a ＝90o -y - j ， b ＝y (2) 速度投影法 求得 代入上式有 例４ 如图所示，半径为R的车轮，沿直线轨道作无