第7章 均匀平面波的反射和透射.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 7.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射 7.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 7.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 7.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射 习题： 媒质1中的合成波 合成波是沿 x 方向的行波，其振幅沿 z 方向成驻波分布，是非均匀平面波； 合成波电场垂直于传播方向，而磁场则存在 x 分量，这种波 称为横电波，即TE 波； 合成波的特点 在 处，合成波电场E1= 0，如果在此处放置一块无限大的理想导电平面，则 不会破坏原来的场分布，这就 意味着在两块相互平行的无限 大理想导电平面之间可以传播 TE波。 合成波的平均能流密度矢量 例7.4.1 当垂直极化的平面波以角度?i 由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为Eim ，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。 解 令理想导电平面为 z = 0 平面，如图所示。那么，表面电流JS 为 已知磁场的 x 分量为 求得 ?i ?r ? 0 ? 0 ? ? ? Ei Er Hi Hr z x 0 能流密度的平均值 已知垂直极化平面波的各分量分别为 求得 7.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射 媒质1中的合成波 由于 ，则 合成波是沿x方向的行波， 其振幅沿 z 方向成驻波分 布，是非均匀平面波； 合成波磁场垂直于传播方 向，而电场则存在x分量， 这种波 称为横磁波，即 T M 波； 合成波的特点 在 处，合成波电场的E1x= 0，如果在此处 放置一块无限大的理想导电平面，则不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平面之间可以传播 T M 波。 以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。 平面波自媒质①向分界面垂直入射 在媒质①和媒质②中既有入射波也有反射波 在媒质③中只有透射波 O d z ① ② ③ ??1, ?1 k1i H1i E1i k1r H2i E2i k2i E1r H1r k2r E2r H2r k3t H3t E3t ??2, ?2 ??3, ?3 x 界面1 界面2 媒质①中的电场和磁场强度 1. 多层介质中的场量关系与等效波阻抗 媒质②中的电场和磁场强度 媒质③中的电场和磁场强度 根据边界条件，在分界面z = d上 ， 得 在分界面z = 0 上， ，得 其中： 等效波阻抗 在计算多层媒质的第一个分界面上的总反射系数时，引入等效波阻抗概念可以简化求解过程。 则媒质②中任一点的波阻抗为 在z=0 处，有 由此可见， 即为媒质②中z = 0 处的波阻抗。 引入等效波阻抗以后，在计算第一层媒质分界面上的反射系数 时 ，第二层媒质和第三层媒质可以看作等效波阻抗为 的一种媒质。 O d z ① ② ③ ??1, ?1 k1i H1i E1i k1r H2i E2i k2i E1r H1r k2r E2r H2r k3t H3t E3t ??2, ?2 ??3, ?3 x 界面1 界面2 O z ① ② ??1, ?1 k1i H1i E1i k1r H2 E2 k2 E1r H1r ?ef x 界面1 利用等效波阻抗计算n 层媒质的第一条边界上的总反射系数时，首先求出第 (n?2) 条分界面处的等效波阻抗?(n-2)ef ，然后用波阻抗为?(n-2)ef 的媒质代替第(n?1) 层及第 n 层媒质。 依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。 ?1 ?2 ?3 ?(n-2)ef (3) (2) (1) (n-3) ?1 ?2ef (1) ?1 ?2 ?3 ?(n-2) ?(n-1) ?n (n-2) (n-1) (3) (2) (1) (n-3) ?1 ?2 ?3 ?(n-2) ?(n-1)ef (