《电磁场与电磁波》(第4版)谢处方第六章 均匀平面波的反射与透射.ppt

如果入射波的电场垂直于入射平面，则称为垂直极化波 媒质1中的合成波 合成波是沿 x 方向的行波，其振幅沿 z 方向成驻波分布，是非均匀平面波； 合成波电场垂直于传播方向，而磁场则存在 x 分量，这种波 称为横电波，即TE 波； 合成波的特点 在 处，合成波电场E1= 0，如果在此处放置一块无限大的理想导电平面，则 不会破坏原来的场分布，这就 意味着在两块相互平行的无限 大理想导电平面之间可以传播 TE波。 合成波的平均能流密度矢量 例6.4.1 当垂直极化的平面波以角度?i 由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为Eim ，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。 解 令理想导电平面为 z = 0 平面，如图所示。那么，表面电流JS 为 求得 ?i ?r ? 0 ? 0 ? ? ? Ei Er Hi Hr z x 0 能流密度的平均值 已知垂直极化平面波的各分量分别为 求得 6.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射 媒质1中的合成波 由于 ，则 合成波是沿x方向的行波， 其振幅沿 z 方向成驻波分 布，是非均匀平面波； 合成波磁场垂直于传播方 向，而电场则存在x分量， 这种波 称为横磁波，即 T M 波； 合成波的特点 例6.4.2 已知空气中磁场强度为 的均匀平面波，向位于z = 0 处的理想导体斜入射。求：（1）入射角；（2）入射波电场；（3）反射波电场和磁场；（4）合成波的电场和磁场；（5）导体表面上的感应电流密度和电荷密度。 故入射角为 （2）入射波电场为 解：（1）由题意可知， ，所以 （3）反射波矢量为 故反射波磁场和电场分别为 （4）合成波的电场为 合成波的磁场为 （5）导体表面上的感应电流密度和电荷密度分别为 媒质2和媒质3对z=0处的反射系数的影响可以用一种等效媒质来代替，此等效媒质的本征阻抗即为等效阻抗 *-72 O d z ① ② ③ ??1, ?1 k1i H1i E1i k1r H2i E2i k2i E1r H1r k2r E2r H2r k3t H3t E3t ??2, ?2 ??3, ?3 x 界面1 界面2 *-72 引入等效波阻抗以后，在计算第一层媒质分界面上的反射系数 时 ，第二层媒质和第三层媒质可以看作等效波阻抗为 的一种媒质。 O d z ① ② ③ ??1, ?1 k1i H1i E1i k1r H2i E2i k2i E1r H1r k2r E2r H2r k3t H3t E3t ??2, ?2 ??3, ?3 x 界面1 界面2 O z ① ② ??1, ?1 k1i H1i E1i k1r H2 E2 k2 E1r H1r ?ef x 界面1 *-72 利用等效波阻抗计算n 层媒质的第一条边界上的总反射系数时，首先求出第 (n?2) 条分界面处的等效波阻抗?(n-2)ef ，然后用波阻抗为?(n-2)ef 的媒质代替第(n?1) 层及第 n 层媒质。 依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。 ?1 ?2 ?3 ?(n-2)ef (3) (2) (1) (n-3) ?1 ?2ef (1) ?1 ?2 ?3 ?(n-2) ?(n-1) ?n (n-2) (n-1) (3) (2) (1) (n-3) ?1 ?2 ?3 ?(n-2) ?(n-1)ef (n-2) (3) (2) (1) (n-3) *-72 设两种理想介质的波阻抗分别为η1 与η3 ，为了消除分界面的反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。 首先求出第一个分界面上的等效波阻抗。考虑到 η1 η2 η3 ② ① 为了消除反射，必须要求 ，那么由上式得 2. 四分之一波长匹配层 *-72 同时， 3. 半波长介质窗 如果介质1和介质3是相同的介质，即 ，当介质2的厚 度 时，有 由此得到介质1与介质2的分界面上的反射系数 结论：电磁波可以无损耗地通过厚度为 的介质层。