2014年全国各地高考试题分类汇编(文数)5----不等式(全Word,精心排版).doc

2014年全国各地高考试题分类汇编（文数） 不等式 （2014安徽文数）13．不等式组，表示的平面区域的面积为 ． 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分．由得．所以，，．直线与轴的交点的坐标为．因此．故答案为4． 13．若，满足，则的最小值为 ． 约束条件，表示的平面区域如图中阴影部分，作出基本直线，经平移可得在点处取得最小值，其最小值为1． 3．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 由得或；由得，所以不等式组的解集为，故选C． 15．设x，y满足约束条件，则的最大值为 ． 作出可行域（如图所示的阴影部分），当经过点时，目标函数取得最大值．由得，所以． 9．要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 设底面矩形的长和宽分别为、，则．容器的总造价为（元）（当且仅当时等号成立）．故选C． 11．已知圆，平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 由已知得平面区域为内部及边界．因为圆与轴相切，所以．显然当圆心位于直线与的交点处时，．所以的最大值为．故选C． 4．若变量满足约束条件，则的最大值等于（ ） A． B． C． D． 由约束条件画出如图所示的可行域，由得．当直线过点时，有 最大值，由得，所以．故答案为C． 4．若变量x，y满足约束条件 则的最大值是（ ） A．2 B．4 C．7 D．8 画出可行域如图（阴影部分），设目标函数为，由解得，当目标函数过时取得最大值，所以，故选C． 16．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为．（1）如果不限定车型，，则最大车流量为 辆/小时； （2）如果限定车型，， 则最大车流量比（1）中的最大车流量增加 辆/小时． （1）当时，，所以，当且仅当，即时取“”．所以最大车流量为辆/小时． （2）当时，，所以，当且仅当，即时取“”．所以最大车流量比（1）中的最大车流量增加辆/小时． 13．若变量满足约束条件，则的最大值为 ． 二元一次不等式组表示的平面区域为如图所示的的内部及其边界，由得．当直线过B点时，最大．由得，因此，当，时，，故答案为7． 14．已知，满足约束条件，则目标函数最大值为 ． 如图，可行域为内部及其边界．由，得．当动直线过点时，． 16．对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为 ． 由题意得．因为，当且仅当时取“”，所以，所以，即，所以，所以当且仅当时，有最大值，此时，所以，所以，所以的最小值为． 10．已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ） A． B． C． D． 不等式组表示的平面区域为图中的阴影部分．由于，，所以目标函数在点处取得最小值，即． 解法一：，即的最小值为4． 解法二：表示坐标原点与直线上的点之间的距离，故的最小值，即的最小值为4．故选B 5．若，，则一定有（ ） A． B． C． D． 因为，所以，两边同乘，得，又，故由不等式的性质可知，两边同乘，得．故选B． 2．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 由线性约束条件画出可行域（如图所示）．由，得，的几何意义是直线在轴上的截距，要使最小，需使最小，易知当直线过点时，最小，最小值为3，故选B． 11．设，满足约束条件且的最小值为7，则（ ） A．5 B．3 C．5或3 D．5或3 二元一次不等式组表示平面区域如图所示，其中．由得．由图可知当时，可取得最小值，此时或．又直线过点时，取得最小值，因此，化简得，解得或，均符合题意，故选C． 9．设满足约束条件，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示，由，得，为直线在轴上的截距，要使最大