2014年全国各地高考试题分类汇编(文数)6----平面向量(全Word,精心排版).doc

2014年全国各地高考试题分类汇编（文数） 平面向量 （2014安徽文数）10．设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 由如下三种可能：① ； ② ；③ ．易知，当时，，，此时，因此最小值为．当时，得，此时，不满足题意，故舍去．综上所述，若最小值为，则与的夹角．故选B． 3．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 由知，所以．故选A． 6．已知为单位向量，其夹角为，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 ，故选B． 10．设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于（ ） A． B． C． D． ．故选D． 3．已知向量，则（ ） A． B． C． D． ．故答案为B． 12．若向量，，，则 ． ，因为，， 所以，故答案为． 10．在平面直角坐标系中，为原点，，，，动点满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 设，由，得，， 且， 则 ，因为，所以，因此的取值范围为．故选D． 12．已知单位向量的夹角为，且，若向量，则 ． 由向量数量积的定义知， 而，所以． 7．已知向量． 若向量的夹角为，则实数（ ） A． B． C． D． 因为，，所以，，，又，的夹角为，所以，即，所以，解得．故选B 13．设，向量，若，则_______． 因为，得，即，因为，所以，所以，所以．故应填． 14．向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则_________． ，，则，，，，． 因为与的夹角等于与的夹角，所以，所以，解得． 13．已知菱形的边长为，，点，分别在边，上，，．若，则的值为_______． 如图，，，所以．解得． 6．设分别为的三边的中点，则（ ） A． B． C． D． 设，，则，，从而，故选A． 4．设向量满足，，则（ ） A． B． C． D． 因为，所以．又，所以． ，得，即，故选A． 9．设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为（ ） A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定 C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则唯一确定 ，设，则二次函数的最小值为，即，化简得．因为，，所以，若确定，则唯一确定，而确定，不确定，故选B． 12．已知向量_________． 由，得，所以．18．（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的 区域（含边界）上，且． （1）若，求；（2）用表示，并求的最大值． （1）因为，，， 所以，所以． （2）因为，所以， 两式相减，得．令，由图知，当直线过点时， 取得最小值1，故的最大值为1． 4