孔祥东 控制工程基础课新版件第三章.ppt

第三章 控制系统的时域分析 图3-18为单位反馈系统对单位斜坡输入的响应曲线。其中图3- 18a、图3-18b、图3-18c分别为0型、Ⅰ型、Ⅱ型(或高于Ⅱ型)系统的 单位斜坡响应曲线及稳态误差。 a) b) c) 图3-18 单位斜坡响应曲线 §3-6 误差分析与计算 第三章 控制系统的时域分析 3) 静态加速度误差系数 系统对单位加速度输入 的稳态误差称为加速度误差，即 静态加速度误差系数 定义为 对于0型系统 §3-6 误差分析与计算 第三章 控制系统的时域分析 对于Ⅱ型系统 ，静态加速度误差系数 就是其开环放大系数K。 对于Ⅰ型系统 对于Ⅲ型或高于Ⅲ型的系统 图3-19为Ⅱ型单位反馈系统对单位加速度输入信号的响应曲线和 加速度误差。 §3-6 误差分析与计算 第三章 控制系统的时域分析 各种类型系统对三种典型输入信号的稳态误差列于表3-1。 图3-19 单位加速度输入的响应曲线 §3-6 误差分析与计算 表3-1 以增益K表示的稳态误差 　 0 0 Ⅱ型 　 　 0 Ⅰ型 　 　 　 0型 加速度 　 斜坡 　 阶跃 　 输入信号 系统类型 第三章 控制系统的时域分析 例3-10 解： 某单位反馈的电液反馈伺服系统，其开环传递函数为 试分别求出该系统对单位阶跃、等速、等加速输入时的稳态误差。 该系统的静态误差系数为 所以该系统对三种典型输入的稳态误差分别为 位置误差 速度误差 加速度误差 第三章 控制系统的时域分析 例3-11 解： 图3-20a所示系统中，设扰动信号为单位阶跃输入 ，试分别求出 和 单独作用时，系统的 稳态误差 ， 。 假定 ，扰动信号 、 分别单独作用 于系统时，其等效方块图如图3-20b、图3-20c所示。 a) 有外干扰的反馈控制系统 第三章 控制系统的时域分析 b) 单独加上 的方块图 c) 单独加上 的方块图 误差信号分别为 利用终值定理求稳态误差，分别为 第三章 控制系统的时域分析 一般情况下， ，所以有 由此题可以看出，扰动信号引起的稳态误差与扰动信号 的作用点有关，误差的大小主要决定于扰动信号用点之前的 环节增益 第三章 控制系统的时域分析 例3-12 图3-21a为开环控制系统方块图。为使稳态误差 很小，调定 控制器的增益 为控制对象增益的倒数 。图3-21b为闭环控 制系统方块图。为减小稳态误差 使控制器的增益 。 由于环境变化或元件老化等原因使控制对象的静特性发生变 化 ，试分析这种变化对两种系统稳态误差的影响。(假定输入量为 单位阶跃信号， ， ) 图3-21 开环控制系统与闭环控制系统方块图 a) b) 第三章 控制系统的时域分析 解： 对于开环系统误差信号为 则 对于闭环系统，该0型系统对单位阶跃输入的稳态误差为： 当控制对象的静特性发生变化 时，开环系统稳态误差的变为 闭环系统稳态误差的变化为 第三章 控制系统的时域分析 由于 ，所以 此时开环系统的稳态误差为 而闭环系统的稳态误差为 由上面的分析可知，开环控制系统可以由调定 而使稳态误差为零，但系统的静特性发生变化时会产生较大 的稳态误差，欲消除该稳态误差，必须重新调定 ；闭环系 统的稳态误差虽然不等于零，但只要使 ，稳态误差 就会很小，而且，当系统的静特性发生变化时，稳态误差的 变化也很小，因此闭环系统比开环系统优越。 * 第三章 控制系统的时域分析 研究稳定性问题，就是研究系统去掉扰动后的运动情况，即研 究式(3-29)的齐次微分方程式 (3-30) §3-5 稳定性及其代数稳定判据 式中 ——系统输出； ——系统输入。 描述线性系统的动态微分方程一般形式为 (3-29) 第三章 控制系统的时