北科自动化控制工程基础-第三章.ppt

* 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.5 线性系统状态方程的解 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 叠加原理 3.5 线性系统状态方程的解 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 反变换（卷积定理） 求下述系统在单位阶跃函数作用下的响应 例3.5.3 3.5 线性系统状态方程的解 并将这种响应与系统对应的传递函数的响应做对比。 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 解：①求 （约当标准法，拉氏反变换法） ②系统状态响应为： 3.5 线性系统状态方程的解 由 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.5 线性系统状态方程的解 将初始条件为零，即 ③系统的输出响应为： ④系统的传递函数为： * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.5 线性系统状态方程的解 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.5 线性系统状态方程的解 例3.5.4 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.5 线性系统状态方程的解 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.5 线性系统状态方程的解 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 本章小结 典型信号与时域性能指标 一阶系统的时域响应与性能分析 二阶系统的时域响应与性能分析 线性系统状态方程的解 高阶系统的时域响应与性能分析 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.1 典型输入信号与时域性能指标 上升时间tr：响应曲线从零首次上升到稳态值h(∞)所需的时间，称为上升时间。若响应曲线无振荡的系统，tr是响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。 延迟时间td: 响应曲线第一次到达终值一半所需的时间。 峰值时间tp: 响应曲线超过稳态值h(∞)达到第一个峰值所需的时间。 调节时间ts: 在稳态值h(∞)附近取一误差带，通常取响应曲线开始进入并保持在误差带内所需的最小时间，称为调节时间。 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.1 典型输入信号与时域性能指标 ts越小，说明系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态所需的时间越短。 超调量σ%：响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。即 超调量表示系统响应过冲的程度，超调量过大将使系统元件工作于恶劣条件，同时加长了调节时间。 振荡次数N：在调节时间以内，响应曲线穿越其稳态值次数的一半。 tr,tp和ts表示控制系统对输入信号反映的快速性，而σ%和N反映系统动态过程的平稳性。其中ts和σ%是最重要的两个动态性能的指标。 * 根据系统的微分方程，应用拉普拉斯变换，直接解出系统的时间响应，然后根据响应的表达式及其描述曲线来分析系统的性能，诸如稳定性、快速性、稳态精度等。 * 教材p34 * P87 * p89 * 条件 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 峰值时间 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 超调量 超调有增加的趋势。 表示零点与极点距离虚轴 的距离比；零点离虚轴越近，超调量越大。 调节时间 调节时间增加或减小，取决于l/z比值的大小 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 j 0 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 下图表示引入了一个比例微分控制的二阶系统,系统输出量同时受偏差信号 和偏差信号微分 的双重控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。 1 - + 例3.3.3 * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 系统开环传递函数 闭环传递函数: 等效阻尼比： * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 解 试分析速度反馈校正对系统性能的影响。 系统的开环传递函数为 图:是采用了速度反馈控制的二阶系统。 例3.3.4 U(s) Y(s) - - k t s * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 式中kt为速度反馈系数 其中： 为系统的开环增益 (不引入速度反馈开环增益 ) 闭环传递函数： * 北京科技大学信息工程学院自动化系 * 等效阻尼比： 显然 ，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比,而不改变无阻尼振荡频