控制工程基础第三章教程详解.ppt

第三章 时域瞬态响应分析 控制工程基础 不抛弃，不放弃 NJUST ZJ 不抛弃，不放弃 第三章 控制系统的时域瞬态响应分析 第 3 章 控制系统的时域瞬态响应分析 3.1 时域响应以及典型输入信号 3.2 一阶系统的瞬态响应 3.3 二阶系统的瞬态响应 3.4 时域性能指标 3.5 高阶系统的瞬态响应 控制系统的分析方法 :时域法、频域法、根轨迹法 时域分析法: 根据系统的微分方程，采用拉氏变换法直接解出系统的时间响应，再根据时间响应的表达式和时间响应曲线来分析系统的稳定性、准确性和快速性等性能。 特点:直接、准确、易于接受，是经典控制理论中进行系统性能分析的一种重要方法。 在工程上，许多高阶系统常常具有近似一、二阶系统的时间响应。因此，深入研究一、二阶系统的性能指标，有着广泛的实际意义。 系统在输入信号作用后，当时间趋于无穷大时，系统的输出状态。稳态也称静态。 系统在输入信号作用后，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。也称动态响应或过渡过程。 瞬态响应： 稳态响应： 3.1 时域响应以及典型输入信号 时间响应： 系统在输入信号作用下，系统输出随时间变化的过程。 瞬态响应反映系统的快速性和稳定性，稳态响应反映系统的准确性。 一般，系统可能受到的外加作用有控制输入和扰动，扰动通常是随机的，即使对控制输入，有时其函数形式也不可能事先获得。在时间域进行分析时，为了比较不同系统的控制性能，需要规定一些具有典型意义的输入信号建立分析比较的基础。这些信号称为控制系统的典型输入信号。 典型输入信号： 这有如下好处： （1）数学处理简单，给定典型信号下的性能指标，便于分析、综合系统。 （2）典型输入的响应往往可以作为分析复杂输入时系统性能的基础。 （3）便于进行系统辨识，确定未知环节的传递函数。 在分析瞬态响应时，往往选择典型输入信号。 对典型输入信号的要求: 形式简单，便于解析分析； 能够使系统工作在最不利的情形下； 应能反映系统在工作过程中的大部分实际情况； 典型输入信号： 实际中可以实现或近似实现。 a=1时，称为单位阶跃信号，记为l(t) 。 常见的典型输入信号： 3.1.1 阶跃信号 单位阶跃信号表征系统输入信号的突变，通常用来模拟电源突然接通、负载突然变化、指令突然转换等，是评价系统瞬态响应性能时使用较多的一种典型信号 。 拉氏变换为： a=1时，称为单位斜坡信号。 3.1.2 斜坡信号 拉氏变换为： 单位斜坡信号表征的是匀速变化的信号。 当a=1/2时，称为单位加速度信号。 3.1.3 加速度信号 拉氏变换为： 单位加速度信号表征的是匀加速变化的信号。 在分析系统的准确性，计算系统稳态误差时，选用的典型输入信号是单位阶跃信号、单位斜坡信号和单位加速度信号。 3.1.4 脉冲信号 脉冲信号的特点：脉冲高度为无穷大，持续时间无穷小；脉冲面积为a；当脉冲面积为a＝1时，称为单位脉冲信号，用 来表示。 单位脉冲函数 的拉氏变换等于1，系统传递函数 即为脉冲响应的象函数。 单位脉冲信号表征在极短的时间内给系统注入冲击能量，通常用来模拟系统在实际工作时，突然遭受脉动电压、机械碰撞、敲打冲击等作用。 3.1.5 正弦信号 拉氏变换为： 对系统进行频域分析时，选用正弦信号作为系统的输入信号，分析系统的稳态响应。 注意： 线性系统的性能只由系统本身的结构及参量决定。采用典型输入信号的目的，是为了在一个统一的标准下，比较分析各种不同控制系统的性能！！！ 如何确定选取哪种典型信号作为试验信号？ 不论选择何种典型输入信号，对同一系统而言，其响应过程所表征的系统特性是一致的。 最常用的典型输入是阶跃信号。 一阶系统的数学模型 RC电路、恒温箱、液位调节系统、室温调节系统是常见的一阶系统 3.2 一阶系统的瞬态响应 1. 一阶系统的单位阶跃响应 对于单位阶跃输入 于是 由拉氏反变换可以得到一阶系统的单位阶跃响应为 响应分为两部分 瞬态响应： 稳态响应：1 一阶系统的单位阶跃响应曲线 一阶系统单位阶跃响应的特点 响应分为两部分 瞬态响应： 表示系统输出量从初态到终态的变化过程 （动态/过渡过程） 稳态响应：1 表示t??时，系统的输出状态 xo(0) = 0，随时间的推移， xo(t) 指数增大， 且无振荡。 xo(?) = 1，无稳态误差； xo(T) = 1 - e-1 = 0.632，即经过时间T， 系统响应达到其稳态输出值的63.2%，从而 可以通过实验测量惯性环节的时间常