控制工程基础 第九章 孔祥东.ppt

第九章 现代控制理论基础 §9.1 概 述 现代控制理论的优点 §9.1 概 述 现代控制理论应用范围 §9-2 控制系统的状态空间描述 微分方程和传递函数只能够描述系统的输入输出关系，而对系统的内部结构不提供任何信息。如下图所示 §9-2 控制系统的状态空间描述 一、基本概念 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 例9-1 写出图9-1所示RLC网络的状态空间表达式。 §9-2 控制系统的状态空间描述 式(9-1)就是图9-1系统的状态方程，若将状态变量用状态向量代替，则可得到 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 § 9-2控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-2 控制系统的状态空间描述 §9-3 控制系统的能控性和能观性 一、能控性和能观性定义 §9-3 控制系统的能控性和能观性 §9-3 控制系统的能控性和能观性 二、能控性和能观性的判别 §9-3 控制系统的能控性和能观性 三、能控性和能观性的关系 §9-3 控制系统的能控性和能观性 §9-3 控制系统的能控性和能观性 使其状态空间表达式化成 §9-3 控制系统的能控性和能观性 §9-3 控制系统的能控性和能观性 相应的状态空间表达式(9-53)转换成 §9-3控制系统的能控性和能观性 1) 能观标准Ⅰ型 若式(9-1)所示线性定常系统是能观的，则存在非奇异变换 §9-3控制系统的能控性和能观性 取变换阵 §9-3控制系统的能控性和能观性 其中 §9-4 稳定性与李亚普诺夫方法 §9-4 稳定性与李亚普诺夫方法 §9-4 稳定性与李亚普诺夫方法 小 结 本章要求理解状态变量、状态空间、能控、能观等基本概念以及李雅普诺夫稳定性等定义。 熟练掌握状态空间表达式的建立以及求解，能控性、能观性判断及相应标准型的求取。 熟练应用李雅普诺夫方法判断系统的稳定性。 了解线性定常系统的极点配置问题、系统镇定及状态观测器的建立等知识点。 小 结 主要内容 ： 1) 由于状态变量的选择具有非唯一性，则状态空间表达式不是唯一的。 2) 控制系统的定性分析，指的是对系统的稳定性、能控性和能观性等进行分析和判断。 3) 在一定条件下状态反馈可以使系统的闭环极点得以任意的配置。 §9-3 控制系统的能控性和能观性 1．线性系统的对偶关系 一个系统 另一个系统 若满足： 则称 与 是互为对偶的。 a) b) 图9-11 对偶系统的模拟结构图 图9-11是对偶系统 和 的方框结构图，从图中可以看出，互为对偶的两 系统，输入端与输出端互换，信号传递方向相反，信号引出点和综合点互换， 对应矩阵转置。 从传递函数矩阵来看，可得以下结论： 对偶系统得传