第一章 集合与常用逻辑用语 课件（共22张PPT）.pptx

第一章集合与常用逻辑用语

目录01.集合02.常用逻辑用语

集合PARTONE

集合的概念01元素的性质确定性、无序性、互异性02集合的表示方法列举法，描述法，图示法03元素与集合间的关系属于，不属于

忽略集合中元素的互异性设集合A={2，x，x2}，若1∈A，则x的值为（）A.-1B.±1C.1∵1∈A∴当x=1时，x2=1，此时A={2，1，1}，不满足元素的互异性，x=1（舍）；当x2=1时，x=1或x=-1；当x=-1时，此时A={2，-1，1}成立。∴x=-1A

集合间的基本关系---包含、相等空集04集合相等03真子集02子集01

混淆包含关系与属于关系?常见的数集：RQZNN*/N+实数集有理数集整数集自然数集正整数集?是任何集合的子集D

忽略对空集的讨论已知集合A＝{-1，1}，B＝{x|ax＝1}，若B?A，则a的取值集合为________∵B?A∴当B＝?时，a＝0；当B≠?时，当x＝1时，a＝1；当x＝-1时，a＝-1;∴a＝{0,1,-1}{0,1,-1}

集合的基本运算并集补集交集∪∩

专题一集合的概念及基本运算???

专题一集合的概念及基本运算???

常用逻辑用语PARTTWO

充分条件与必要条件充要条件充分条件010302必要条件若p?q，则p是q的充分条件若p?q，则q是p的充分条件若p?q，且q?p则p是q的充要条件

混淆充分条件和必要条件若a∈R，则“a=2”是“|a|=2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件“mn＞0”成立的（）是“m＞0且n＞0”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件注意语句顺序A“m＞0且n＞0”是“mn＞0”成立的（）A

专题二充分条件与必要条件设全集U=R，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|m-1＜x≤2m}。①若“x∈A”是“x∈B”必要条件，求实数m的取值范围。②若B?A，求m的范围。③若A∩B=B，求m的范围。B?AB?A?∵B?A∵A∩B=B∴B?A

专题二充分条件与必要条件设全集U=R，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|m-1＜x≤2m}。①若B?A，求m的范围。②若“x∈A”是“x∈B”必要条件，求实数m的取值范围。③若A∩B=B，求m的范围。B?AB?A?∵B?A∵A∩B=B∴B?A∵“x∈A”是“x∈B”必要条件∴B?A，

全称量词与存在量词全称量词命题，全称量词命题的否定全称量词存在量词命题，存在量词命题的否定存在量词

对含有量词的命题的否定理解错误命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是A.?x＞0，x2+x＞0B.?x＞0，x2+x≤0C.?x＞0，x2+x≤0D.?x≤0，x2+x＞0两变一不变B

专题三根据命题求参数已知命题p:关于x的方程x2-4x+a=0有实根；命题q：关于x的二次函数y=2x2+ax+4在区间[3，+∞）上单调递增，若p,q都是真命题，求实数a的取值范围。?