概率统计—2009-2013历年考研数学三真题.doc
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2012年全国硕士研究生入学统一考试
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2013研究生入学考试数学三真题
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（7）设是随机变量，且,
则（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）设随机变量X和Y相互独立，则X和Y的概率分布分别为，
则 ( )
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：9?14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
（14）设随机变量X服从标准正态分布,则= ________。
三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（22）（本题满分11分）
设是二维随机变量，的边缘概率密度为，在给定的条件下，的条件概率密度
（1）求的概率密度；
（2）的边缘概率密度；
（3）求。
（23）（本题满分11分）
设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本.
（1）求的矩估计量；
（2）求的最大似然估计量.
2012年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（7）设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
（8）设为来自总体的简单随机样本，则统计量的分布（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
（14）设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，则_________.
解答题：15~23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（22）（本题满分10分）
已知随机变量X,Y以及XY的分布律如下表所示：
X012P
Y012P
XY0124P0
求（1）P(X=2Y);
（2）.
（23）（本题满分10分）
设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，
求（1）随机变量V的概率密度；
（2）.
2011年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
(7) 设,为两个分布函数，其相应的概率密度, 是连续函数，则必为概率密度的是
(A) (B)
(C) (D)
(8) 设总体服从参数的泊松分布，为来自总体的简单随即样本，则对应的统计量，
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
(14) 设二维随机变量服从，则______.
三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(22) (本题满分11分)
已知，的概率分布如下：
X01Y-101P1/32/3P1/31/31/3且，
求：(Ⅰ)的分布；
(Ⅱ)的分布；
(Ⅲ).
(23) (本题满分11分)
设在上服从均匀分布，由，与围成。
求：(Ⅰ)边缘密度；
(Ⅱ)。
2010年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(7) 设随机变量的分布函数，则
（A）0 （B） （C） （D）
(8) 设为标准正态分布的概率密度，为上的均匀分布的概率密度，若为概率密度，则应满足
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
(14) 设，，为来自整体的简单随机样本，记统计量，则______.
三、解答题：15－23小题，共94分.请将
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