2013考研数学三真题.pdf

2013 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．． （1）当 时，用 表示比 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ） x 0 o(x) x （A ） 2 3 x o(x ) o(x ) （B ） 2 3 o(x) o(x ) o(x ) （C ） 2 2 2 o(x ) o(x ) o(x ) （D ） 2 2 o(x) o(x ) o(x ) x | x | 1 （2 ）函数f (x ) 的可去间断点的个数为（ ） x (x 1)ln | x | （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （3 ）设 是圆域 2 2 位于第 象限的部分，记 k 1,2,3,4 ， Dk D {(x ,y ) |x y  1} k I k (y x )dxdy   D k 则（ ） （A ）I  0 1 （B ）I  0 2 （C ）I  0 3 （D ）I  0 4 （4 ）设{a }为正项数列，下列选项正确的是（ ） n  （A ）若a  a ,则 (1)n1a 收敛 n n1  n n 1  n1 （B ）若 (1) a 收敛，则a  a  n n n1 n 1  P （C ）若 a 收敛，则存在常数P 1,使lim n a 存在  n n n n 1 第1 页  （D ）若存在常数 ，使 P 存在，则 收敛 P 1