2011考研数学三真题.pdf

2011 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、选择题(1～8 小题，每小题4 分，共32 分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．) ．．． x 0 k (1) 已知当 时， 与 是等价无穷小，则( ) f (x ) 3sinx sin3x cx (A) k 1,c 4 . (B) k 1,c 4. (C) k 3,c 4 . (D) k 3,c 4 . x 2 f x 2 f x3     (2) 已知函数f (x ) 在x 0 处可导，且f (0) 0 ，则lim 3 = ( ) x 0 x (A) 2f  0 . (B)  f  0 .     (C) f  0 . (D) 0 .   (3) 设 u 是数列，则下列命题正确的是( )   n     (A) 若un 收敛，则(u2n1 u2n ) 收敛. (B) 若(u2n1 u2n ) 收敛，则un 收敛. n 1 n 1 n 1 n 1     (C) 若un 收敛，则(u2n1 u2n ) 收敛. (D) 若(u2n1 u2n ) 收敛，则un 收敛. n 1 n 1 n 1 n 1    (4) 设I 04 ln sin x dx ，J 04 ln cot x dx ，K 04 ln cos x dx ，则I , J , K 的大小关 系是( ) (A) I J K ． (B) I K J ． (C) J I K ． (D) K J I ． (5) 设 为3 阶矩阵，将 的第2 列加到第1 列得矩阵 ，再交换 的第2 行与第3 行得