任意角和弧度制及任意角的三角函数4.1.doc
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任意角和弧度制及任意角的三角函数
一基础题
1.A={小于90°的角},B={第一象限的角},则A∩B= (填序号).
①{小于90°的角} ②{0°~90°的角}
③{第一象限的角} ④以上都不对
2.若点P在角的终边上,且,则点P的坐标为_______________
3. 已知角的终边经过点P(),求的正弦__________
4.若角的终边上有一点,则的值是 .
5.是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且,则sin= .
6. 若且,则角的终边在第 象限.
7. 已知扇形的周长是10cm,面积是4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 .
8.函数的定义域______________________
二例题
例1若是第二象限的角,试分别确定的终边所在位置.
例2 (1)一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?扇形的面积是多少?
(2)一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
例3 已知角的终边在直线上,求的值.
例4 ① 在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:
② 求函数的定义域:
三检测题
一、填空题
1.若0<x<,则sinx x2(用“>”,“<”或“=”填空).
2.已知点P()在第三象限,则角的终边在第 象限.
3.已知角的终边落在直线y=-3x (x<0)上,则 .
4.若,试将按从小到大的顺序排列起来: .
5. 已知角终边上一点P的坐标是(2sin2,-2cos2),则sin= .
二、解答题
8.已知=,=,若是第二象限角,求实数a的值.
9.设为第三象限角,试判断的符号.
10.角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a≠0),角终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求的值.
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