2009年中考试题专题之17-等腰三角形与勾股定理试题及.doc

2009年中考试题专题之17-等腰三角形与勾股定理试题及答案． A．B． C． D． 【关键词】相似三角形判定和性质；勾股定理；线段和角的概念、性质 【答案】B 2．2009年达州图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A．13 B．26 C．47 D．94 【关键词】勾股定理 【答案】C 3．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝ 4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A． B． C． D． 4．(2009年湖州)如图，在正三角形中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则ΔDEF的面积与ΔABC的面积之比等于（ ） A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3 【关键词】等边三角形的性质，相似的性质 【答案】A 5．2009年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有 A．AB垂直平分CD CD垂直平分AB AB与CD互相垂直平分 CD平分ACB 【关键词】全等三角形、等腰三角形三线合一． 【答案】A 6．（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ） A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 【关键词】勾股定理的逆定理，三角形中垂线 【答案】A 7．（湖北省恩施市）如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( ) A．5 B．25 C．+5 D．35 8．（浙江省丽江市）如图，ABC中，∠ABC＝°,AB＝顶点在相互平行三条直线l1l2，l3上，l1，l2之间的距离为, l2，l3之间的距离为,则A的 B． C． D．7 ∴ ． 5 B．4 C．3 D．2 【关键词】勾股定理 【答案】A 10．（2009年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是 A． B． C． D． 【关键词】勾股定理 【答案】C 11．（2009白银市）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（　　） A．2 B．3 C． D． 【关键词】勾股定理，四边形的性质 【答案】C 13．（2009年烟台市）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点， 且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则 CD的长为（ ） A． B． C． D． 【关键词】等腰三角形 【答案】B 13． （2009年嘉兴，(A＝36°，(ABC的平分线交AC于D，(BCD的平分线交BD于E，设，则DE＝（　▲　） B． C． D． 【关键词】等腰三角形 【答案】A 14．（2009泰安）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是 （A）2 （B）3 （C） （D）4 【关键词】角平分线、中位线 【答案】B 15．（2009恩施市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（　　　） A． B．25 C． D． 【关键词】图形的展开、勾股定理 【答案】B 16．（2009恩施市）16．如图6，的直径垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是（　　　） A． B． C． D． 【关键词】垂径定理、勾股定理 【答案】D 17．（2009丽水市）如图，ABC中，∠ABC＝°,AB＝顶点在